（1）平行坐标面的圆的正等轴测图画法

属于（或平行于）坐标面的圆的正等测投影为椭圆，其长轴方向垂直于不属于此坐标面的第三根轴的轴测投影，短轴平行于这条轴测轴。图5.9 所示为属于坐标面内的圆的正等轴测图。

图5.9　坐标面上圆的正等轴测图

属于（或平行于）X1O1Y1 平面的圆，其轴测投影椭圆的长轴垂直于O1Z1，短轴平行于O1Z1；

属于（或平行于）X1O1Z1 平面的圆，其轴测投影椭圆的长轴垂直于O1Y1，短轴平行于O1Y1；

属于（或平行于）Y1O1Z1 平面的圆，其轴测投影椭圆的长轴垂直于O1X1，短轴平行于O1X1。

为简化作图，上述椭圆常采用四段圆弧连接的近似画法，称为“四心法”。图5.10 以水平位置圆的正等轴测图为例，说明椭圆的近似画法。

作图过程：

①将坐标系原点设在圆心，作出圆的外切正方形，并使正方形的边与坐标轴平行，切点为A、B、C、D，如图5.10（a）所示。

②作轴测轴，从原点O1 沿X1、Y1 轴的正、反方向分别量取半径d/2，在轴测轴上得点A1、B1、C1、D1，作出椭圆的外切菱形E1F1G1H1，菱形的边分别平行于X1 轴、Y1 轴，并作菱形的对角线，如图5.10（b）所示。

③分别连接点F1 和A1、H1 和B1，两直线交于1 点；再分别连接点F1 和D1、H1 和C1，两直线交于2 点。点F1、H1、1、2 四个点即为“四心法”画椭圆四段圆弧的圆心。F1、H1 为短对角线的顶点，1、2 在长对角线上，如图5.10（c）所示。

④分别以F1、H1 为圆心，以H1B1（或H1C1）、F1D1（或F1A1）为半径画大圆弧如图5.10（d）所示。分别以1、2 为圆心，以1B1（或1A1）、2C1（或2D1）为半径画小圆弧和如图5.10（e）所示。四段圆弧在接点处相切，围成一个近似的椭圆。

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图5.10　“四心法”画水平圆的正等测的画法

⑤加深，完成作图，如图5.10（f）所示。

平行于XOZ、YOZ 坐标面圆的正等轴测图（椭圆）的画法与此相同，应注意椭圆长、短轴方向不同，如图5.11 所示。

图5.11　XOZ、YOZ 坐标面的圆的正等轴测图（近似椭圆）

（2）回转体的正等轴测画法

【例5.3】　如图5.12（a）所示，根据圆柱的投影图画出它的正等轴测图。

分析：图5.12（a）所示圆柱的轴线为铅垂线，顶面和底面都是水平面。因此，取顶面圆的圆心为原点，确定如图5.12（a）所示的坐标系。

作图过程：

①按图5.12（a）所示，将坐标原点选在顶圆上，Z 轴与圆柱的轴线重合。

②按图5.10 的四心法作出上底面椭圆，将上底面椭圆的中心向下平移H，画出下底面上X 轴、Y 轴以及椭圆的长短轴；然后将上底面椭圆的四段圆弧的圆心也向下平移H，即可得到下底面椭圆圆弧的圆心，半径同上底面圆弧的半径，可只作可见部分，如图5.12（b）所示。

③画出两椭圆的两条公切线（平行于Z 轴），作为圆柱表面的轮廓线，擦去不可见的线，并将可见的线加深，如图5.12（c）所示。

图5.12　圆柱的正等轴测图画法