如果两回转体表面都无积聚性，作两立体相贯线的方法是辅助平面法。其原理是选用一辅助平面，同时截切两回转体得两条截交线，两条截交线的交点，即为相贯线上的点。

辅助平面的选取应以作图简便、准确为原则。如图3.29 所示，求作两圆柱的相贯线，可以作平行于两圆柱轴线的辅助平面P，分别与两圆柱面交得一对直线，它们的交点就是相贯线上的点；也可作平行于其中一个圆柱轴线和垂直于另一个圆柱轴线的辅助平面Q，与这两个圆柱面分别交得一对直线和一个水平圆，它们的交点同样也是相贯线上的点。采用相互平行的若干辅助平面，就可得到相贯线上的一系列点，连接各点即为相贯线。

图3.29　辅助平面法求相贯线示例

【例3.15】　如图3.30（a）所示，求圆柱与圆锥的相贯线。

分析：圆柱与圆锥的轴线垂直相交，相贯线为一条前后对称、封闭的空间曲线。由于圆柱面的侧面投影有积聚性，所以相贯线的侧面投影积聚为一圆，只需求相贯线的正面及水平投影，可用表面取点法，也可用辅助平面法求解。

采用辅助平面法时，为了使辅助平面与圆柱面、圆锥面相交的交线是直线或是平行于投影面的圆，对圆柱面而言，辅助平面应平行或垂直于圆柱的轴线；对圆锥面而言，辅助平面应垂直于圆锥的轴线或过圆锥的锥顶。本例采用一系列垂直于圆锥轴线的辅助平面求解相贯线。

作图：(www.daowen.com)

①作相贯线上的特殊点。因为相贯线的侧面投影有积聚性，所以可直接定出相贯线上的最高、最低、最前和最后点A、B、C、D 的侧面投影a″、b″、c″、d″，这四个点既在圆柱面上又在圆锥面上。用过圆柱前后素线且垂直于圆锥轴线的水平面作辅助面，截圆柱面的截交线是前后素线，截圆锥面的截交线是一水平圆，两截交线同在截平面上，其交点即为相贯线上的点，如图3.30（a）所示。

②作相贯线上的一般点。在相贯线侧面投影的适当位置取四个一般点E、F、G、H，分别过E、F 和G、H 作垂直于圆锥轴线的辅助面，截圆柱面的截交线是平行于圆柱轴线的四条素线，截圆锥面的截交线是平行于水平面的两个圆，在同一截平面上截交线的交点即为相贯线上的点，如图3.30（b）所示。

③依次光滑地连接各点，并判断可见性。由于两立体轴线相交，前后对称，故相贯线的正面投影重影，用实线画出。水平投影中，圆柱面的上半部分可见，因此点c、e、a、f、d 可见，连成实线，其余各点不可见，连成虚线。

图3.30　圆柱与圆锥相交

④整理轮廓线，结果如图3.30（c）所示。

小结：当相贯的两个立体中只有一个立体表面的投影有积聚性或两个立体的表面的投影都有积聚性时，相贯线的投影必在该立体表面积聚性的投影上，可利用积聚性在曲面立体表面上取点的方法作出两立体表面上的共有点；当相贯的两个立体中只有一个立体表面的投影有积聚性或两个立体的表面的投影都没有积聚性时，可利用辅助平面法求这些共有点，即求出辅助面与这两个立体表面的三面共点，就是相贯线上的点。