两回转体相交，如果有一个圆柱的轴线垂直于投影面，则相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影上。于是，求该圆柱和另一回转体相贯线的投影，可以看成已知另一回转体表面上线的一个投影而求作其他投影的问题。这样，就可以在相贯线上取一些点，按已知曲面立体表面上点的一个投影求其他投影的方法，得到所取点的其他投影，并相连即得相贯线的投影，这种方法称为表面取点法。

【例3.14】　如图3.25（a）所示，已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。

图3.25　补全两圆柱相贯线的投影

分析：从已知条件可知，两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对称面和左右对称面，小圆柱全部贯穿大圆柱。因此，相贯线是一条封闭的空间曲线，并且前后、左右对称。

由于小圆柱面的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重合在该圆上；同理，大圆柱面的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影也是重合在该圆上，并且在小圆柱穿进处的一段圆弧上，且左半和右半相贯线的侧面投影互相重合。于是，问题就可归结为已知相贯线的水平投影和侧面投影，求作它的正面投影。

作图：

①求特殊点。先在相贯线的水平投影上定出最左、最右、最前、最后点A、B、C、D 的投影a、b、c、d，再在相贯线的侧面投影上作出a″、b″、c″、d″，由点的投影规律即可作出正面投影a′、b′、c′、d′，如图3.25（b）所示。

②求一般点。在相贯线水平投影的适当位置定出左右、前后对称的四个点E、F、G、H 的投影e、f、g、h，根据“宽相等”作出其侧面投影e″、f″、g″、h″，便可作出它们的正面投影e′、f′、g′、h′，如图3.25（c）所示。

③连线并判断可见性，整理轮廓线。

（1）两圆柱相交的三种形式

相贯的立体可能是外表面，也可能是内表面。图3.26 所示为轴线垂直相交的内、外圆柱相贯的三种形式，即两外表面相交、外表面与内表面相交和两内表面相交。(www.daowen.com)

图3.26　两圆柱面相交的三种形式

上述三种情况所示的相贯线，具有相同的形状和作图方法，不同的是在判断可见性时，要加以区别。

（2）相交两圆柱直径变化对相贯线的影响

两圆柱相交时，相贯线的形状与两圆柱直径的大小有关，图3.27 表示两圆柱直径大小变化对相贯线的影响。当轴线相交的两圆柱直径相等，即公切于一个球面时，相贯线是椭圆，且椭圆所在的平面垂直于两条轴线所决定的平面。若两轴线所确定的平面平行于某一投影面时，则相贯线在该投影面上积聚为直线段。

图3.27　轴线垂直相交的两圆柱直径相对变化对相贯线的影响

（3）相交两圆柱相对位置变化对相贯线的影响

两圆柱相交时，相贯线的形状与两圆柱轴线的相对位置有关。图3.28 表示两圆柱相对位置变化对相贯线的影响。

图3.28　圆柱相对位置变化对相贯线的影响