（1）平面上的直线

①一条直线若通过平面上的两点，则此直线必在该平面上，如图2.23 所示。

②一条直线若通过平面上的一点，且平行该平面上的一条直线，则此直线必在该平面上，如图2.24 所示。

图2.22　一般位置平面的投影特性

图2.23　平面上的直线

图2.24　平面上的直线

（2）平面上的点

如果点位于平面内的任意一条直线上，则此点位于该平面上。因此，若在平面内取点，必须先在平面内取一条直线，然后再在该直线上取点。

【例2.8】　如图2.25（a）所示，判断点M 是否在平面△ABC 上，并作出平面△ABC 上点N的正面投影。

分析：判断点是否在平面上和求平面上点的投影，可利用若点在平面上，那么点一定在平面内的一条直线上这一投影特性。(www.daowen.com)

作图：作图过程如图2.25（b）、（c）所示。

①连接a′m′并延长交b′c′于1′，作出其水平投影1，连接a1，由于m 不a1 上，因此点M 就不在平面△ABC 上。

图2.25　平面上的点

②连接an 交bc 于2，作出其正面投影2′，连接a′2′并延长，与过点n 作OX 轴的垂线相交，交点即为n′。

【例2.9】　如图2.26（a）所示，完成平面图形ABCDE 的正面投影。

图2.26　完成平面图形的投影

分析：已知A、B、C 三点的正面投影和水平投影，平面的空间位置已经确定，D、E 两点应在平面△ABC 上，因此，利用点在平面上的原理作出点的投影即可。

作图：作图过程如图2.26（b）所示。

①连接a′c′和ac，求出△ABC 的两面投影。

②连接be 交ac 于1，求出其正面投影1′，连接b′1′并延长，与过e 的投影连线交于e′。

③同理，求出△ABC 上另一点D 的正面投影d′，依次连接c′、d′、e′、a′得平面图形ABCDE的正面投影。