【摘要】:当空间两点有一个投影重合时,称这两个点是对某投影面的重合点,简称重影点,其重合的投影称为重影。有重影,就需要判断可见性,即判断两个点中哪个可见,哪个不可见。从图2.10 可知:点B 在点A 正后方,这两点的正面投影重合,点A 和点B 称为对正面投影的重影点。图2.10重影点如图2.11所示,已知点A 的三面投影a、a′、a″,点B 在点A 的正下方10 mm处,试作出点B 的三面投影。
当空间两点有一个投影重合时,称这两个点是对某投影面的重合点,简称重影点,其重合的投影称为重影。此时,两点的某两个坐标相同,处于同一条投射线上。对V 面的一对重影点是正前、正后方的关系,对H 面的一对重影点是正上、正下方的关系,对W 面的一对重影点是正左、正右方的关系。
有重影,就需要判断可见性,即判断两个点中哪个可见,哪个不可见。可见性依据x、y、z坐标来判断,坐标大者可见,小者不可见,即前遮后、上遮下、左遮右。对不可见点的投影加括弧表示。
从图2.10 可知:点B 在点A 正后方,这两点的正面投影重合,点A 和点B 称为对正面投影的重影点。由于两点的x、z 坐标相同,而yA >yB,因此,点B 的正面投影不可见,加括弧表示。
图2.10 重影点
【例2.3】 如图2.11(a)所示,已知点A 的三面投影a、a′、a″,点B 在点A 的正下方10 mm处,试作出点B 的三面投影。
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图2.11 求作点的三面投影
分析:由于点B 在点A 的正下方10 mm 处,即xA=xB、yA=yB,而zA -zB=10,所以,A、B 两点水平投影a、b 重合;又由于zA >zB,故b 为不可见。
作图:作图过程如图2.11(b)所示。
①由于a、b 重合,而b 不可见,故标记(b)。
②在a′正下方下量取10 mm,得b′。
③由点B 的水平投影b 和正面投影b′,求得b″。
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