用已知半径的圆弧，光滑地连接两已知线段（圆弧或直线），称为圆弧连接。这种起连接作用的圆弧，称为连接圆弧。作图时，必须求出连接圆弧的圆心位置及连接点（即切点），才能保证圆弧的光滑连接。

（1）圆弧连接的作图原理

①当一圆弧（半径为R）与一已知直线相切时，圆心轨迹是一条与已知直线平行且相距R的直线。自连接弧的圆心向已知直线作垂线，垂足即为切点，如图1.20（a）所示。

图1.20　圆弧连接的作图原理

②当一圆弧（半径为R）与一已知圆弧相切时，圆心轨迹是已知圆弧的同心圆。圆的半径R0 要根据相切情况而定：当两圆弧外切时R0=R1+R，如图1.20（b）所示；当两圆弧内切时R0=|R1 -R|，如图1.20（b）所示。切点在两圆弧的连心线或其延长线上。

（2）圆弧连接作图示例

1）圆弧与两已知直线连接的画法

已知两直线以及连接圆弧的半径R，求作两直线的连接圆弧，如图1.21 所示。

①求连接弧R 的圆心：作与已知两直线分别相距为R 的平行线，交点O 即为连接弧圆心，如图1.21（a）所示。

②求连接点：从圆心O，分别向两直线作垂线，垂足1、2 即为连接点，如图1.21（b）所示。

③以O 为圆心，R 为半径在两切点1、2 之间作圆弧，即为所求连接弧，如图1.21（c）所示。

图1.21　圆弧与两已知直线连接的画法(www.daowen.com)

2）圆弧与两圆弧外连接的画法

已知两圆圆心分别为O1、O2，其半径分别为R1、R2，用半径为R 的圆弧外连接两圆，作图过程如图1.22 所示。

①求圆心和切点：分别以O1、O2 为圆心，以R1+R、R2+R 为半径画弧得交点O 为圆心，作连心线O1O、O2O 与已知圆弧交点1、2 即为切点，如图1.22（a）所示。

②画连接弧：以O 为圆心，R 为半径作连接圆弧与已知圆弧切于1、2，即完成圆弧连接。

图1.22　圆弧与两圆弧外连接的画法

3）圆弧与两圆弧内连接的画法

已知两圆圆心分别为O1、O2，其半径分别为R1、R2，用半径为R 的圆弧内连接两圆。作图过程如图1.23 所示。

①求圆心和切点：分别以O1、O2 为圆心，以R-R1、R-R2 为半径画弧得交点O 为圆心，作连心线O1O、O2O 并延长与已知圆弧交点1、2 即为切点，如图1.23（a）所示。

②画连接弧：以O 为圆心，R 为半径作连接圆弧与已知圆弧切于1、2，即完成圆弧连接。

图1.23　圆弧与两圆弧内连接的画法

思考：圆弧与两圆弧内外连接的画法如何进行？