开关调节系统环路增益的测试优化方案

时间：2023-06-17 理论教育 版权反馈

【摘要】：图5-25 用Agilent 4395A分析仪测量环路增益的实验示意电路为了获得准确的测试特性，在设计测试电路时，应注意以下三个方面问题：①应使隔离变压器阻抗与射频输出阻抗相匹配。以Buck变换器电压控制型开关调节系统为例，频率响应测试实验接线如图5-26所示。

开关调节系统环路增益的测试优化方案

下面以Agilent 4395A网络/频谱/阻抗分析仪讨论频率响应的测试。如图5-25所示为基于Buck变换器电路采用将扰动信号注入到变换器输出端的方法进行环路增益测试的示意图。图中，扰动信号是由Agilent 4395A分析仪的RF OUT端口输出的射频信号产生，并通过隔离变压器T注入到被测试电路中的。

图5-25 用Agilent 4395A分析仪测量环路增益的实验示意电路

为了获得准确的测试特性，在设计测试电路时，应注意以下三个方面问题：①应使隔离变压器阻抗与射频输出阻抗相匹配。因为，当B/R端口的信号低于Agilent 4395A分析仪的起始噪声电平时，环路增益的数据是杂乱的，需引入有效的射频信号。为了引入一个有效的射频信号，隔离变压器T的阻抗应与Agi-lent 4395A分析仪的射频输出阻抗相匹配，由于RF OUT端口输出阻抗为50Ω，因此隔离变压器T的阻抗也应为50Ω左右，才能与之相匹配。②在测试频率范围内隔离变压器应呈感性。为使经隔离变压器注入到环路中的扰动信号是一个有效的射频信号，变压器T在整个测试频率范围内不能有自激振荡点，因此T一定要呈感性。③尽量减少电压采样网络对负载的影响。为了减少电压采样网络对负载的影响，在变换器输出与隔离变压器T之间接入了一个电压跟随器。由于电压跟随器输出电压与输入电压的跟随误差约为百万分之一，不仅准确度高，而且输出电阻小、输入电阻大，其输入电阻理论值可高达10¹²Ω，因此能减少电压采样网络对负载的影响。

以Buck变换器电压控制型开关调节系统为例，频率响应测试实验接线如图5-26所示。由图5-26可见，需测试的信号从采样网络输入端P_in输入，由开关变换器输出端P_out输出，形成环路增益。Aglent4395A分析仪的R端口和B端口分别经41802A适配器（1M Input Adapter）和10441B小型无源示波探针接至P_in点和P_out点，来获取环路增益信号，此时Aglent4395A分析仪的B/R端口测量的就是开关电源环路增益。

图5-26 用Agilent 4395A分析仪测量变换器频率响应的实验接线图

图5-27 41820A适配器与Aglient4395A分析仪的连接

这里采用适配器的作用：由于Aglent4395A分析仪的R端口和B端口的输出阻抗均为50Ω，41802A适配器（1M Input Adapter）能实现阻抗转换。但使用41802A适配器时必须注意，两测试端点间的直流电压加上交流电压峰值不能超过50V。41802A适配器与Aglent4395A分析仪的连接如图5-27所示。

1.控制-输出传递函数G_ud（s）频率特性测试

为了观察到开关变换器的动态特性，需要在一个足够大的频率范围内对其进行测量。例如一个工作在50kHz左右的典型开关变换器，其测量频率范围应设置成0.1～100kHz。Agilent 4395A分析仪能够测量出P_in点与P_out点在这个测量频率范围内的每一个频率点的信号。为了使动态特性以博德图的形式显示，实验中，将Agi-lent4395分析仪显示屏中的横坐标的频率设置成对数形式，纵坐标设置成logMAG（最大有效增益），则显示屏上显示测量结果为环路增益的幅频特性；若将纵坐标设置成phase（相位），则显示屏上显示测量结果为控制-输出传递函数的相频特性。如图5-28所示为测得的Buck变换器控制-输出传递函数G_ud（s）的频率特性（博德图）。如果对特性上某些点感兴趣或想获得其值时，也可使用Agilent4394A分析仪的Marker功能键，显示想要的相应点的数值，如图5-29所示。

图5-28 Buck变换器控制-输出传递函数G_ud（s）频率特性

有时为了能在同一坐标轴上读出与某个频率点对应的频率特性上的对数幅值和相位，还可以利用Agilent 4395A分析仪提供的双通道显示功能，将幅频特性和相频特性显示在同一个界面上，如图5-28所示。

实例1：Buck变换器参数：L=67μH，R_L=50mΩ，C=370μF，R_C=110mΩ，开关管工作频率f_s=55kHz，R_on=81.10mΩ，R_VD=54.7mΩ，U_VD=0.4V。实验样机采用UC3825芯片控制开关管的导通与截止。①变换器工作在CCM时：输入电压U_g=23.0V，输出电压U=11.4V，负载R=9.8Ω；②变换器工作在DCM时：输入电压U_g=23.0V，输出电压U=12.8V，负载R=23.4Ω；Agilent 4395A分析仪输入的扰动信号源（POWER）为-33dBm，即5.01mV。关于扰动信号源的选择以及功率源数值与相应的电压值关系可参见本书附录B。

根据如图5-26所示的实验接线，但此时没有反馈网络，交流扰动信号是经隔离变压器T，一端接至电压跟随器，另一端接至UC3825控制芯片的②脚。需测试的信号P_in点接至MOSFET的驱动d端。P_out点接法不变，还是接至变换器的输出端。此时测得在CCM下Buck变换器的控制-输出的频率特性，如图5-30所示，测得在DCM下Buck变换器的控制-输出的频率特性如图5-31所示。为了便于比较，在实测的频率特性上同时分别给出了仿真特性。图5-31中，曲线1为实验测得的特性，曲线2为仿真获得的特性。其中，Buck变换器的模型是采用本书1.3节和1.5节中介绍的非理想变换器模型，可见，仿真特性与实测特性是相符的，同时也验证了所建立的非理想Buck变换器的精确模型是准确的。

图5-29 使用Marker功能键，显示感兴趣点的数值

a）幅频特性 b）相频特性

图5-30 实例1的Buck变换器（CCM下）控制-输出频率特性曲线

a）实测曲线 b）实测曲线与仿真曲线比较

1—实测特性 2—仿真特性

图5-31 实例1的Buck变换器（DCM下）控制-输出频率特性曲线

a）实测曲线 b）实测曲线与仿真曲线比较

1—实测特性 2—仿真特性

2.环路增益测试

以基于Buck变换器的电压控制型开关调节系统为例，介绍开关调节系统环路增益的测试，根据前面章节的介绍，开关调节系统的环路增益表达式应为

实例2：Buck变换器参数：L=67μH，R_L=50mΩ，C=370μF，R_C=110mΩ，开关管工作频率f_s=55kHz，R_on=81.10mΩ，R_VD=54.7mΩ，U_VD=0.4V。控制器采用双极点-双零点补偿网络，采样网络传递函数为H（s）=0.23，加在PWM的锯齿波信号峰峰值为V_M=1.8V。①变换器工作在CCM时：输入电压U_g=23.0V，输出电压U=10.8V，负载R=9.9Ω；②变换器工作在DCM时：输入电压U_g=23.0V，输出电压U=11.4V，负载R=22.8Ω；Agilent4395A分析仪输入的扰动信号源（POWER）为-20dBm，即22.4mV。

实验接线如图5-32所示，此时测得在CCM和在DCM下开关调节系统的环(www.daowen.com)

图5-32 实例2的环路增益测试实验接线图

路增益T（s）分别如图5-33和图5-34所示。为了便于比较，在实测的环路增益上同时分别给出了仿真的特性，图中，曲线1为实验测得的环路增益；曲线2为仿真获得的环路增益。这里Buck变换器也是采用非理想模型进行仿真的，可见仿真得出的环路增益与实测得到的环路增益也是相符的。

图5-33 实例2的Buck变换器（CCM下）电压控制型开关调节系统环路增益

a）实测曲线 b）实测曲线与仿真曲线比较

1—实测特性 2—仿真特性

图5-34 实例2的Buck变换器（DCM下）电压控制型开关调节系统环路增益

a）实测曲线 b）实测曲线与仿真曲线比较

1—实测特性 2—仿真特性

3.峰值电流控制的等效功率级环路增益测试

由本书第2章介绍可知，通常峰值电流控制型开关调节系统是双环控制系统，电流环是内环，电压环是外环，如图5-35所示。双环的等效功率级如图5-36所示。图5-36中点划框内为开关变换器和电流控制器等组成的电流控制内环，可以等效成一个新功率级即等效功率级电路，由电压误差放大器的输出电压u_CP控制，因此新功率级和电压补偿网络等组成了一个单环控制系统，如图5-37所示。

图5-35 峰值电流控制的双环系统框图

图5-36 双环开关调节系统的原理框图

图5-37 等效的单环系统

以基于Buck变换器的峰值电流控制型开关调节系统为例，介绍等效功率级环路增益的测试。

实例3：Buck变换器参数：L=67μH，R_L=50mΩ，C=370μF，R_C=110mΩ，开关管工作频率f_s=55kHz，R_on=81.10mΩ，R_VD=54.7mΩ，U_VD=0.4V。控制器采用双极点-双零点补偿网络，采样网络传递函数为H（s）=0.23，加在PWM的锯齿波信号峰峰值为V_M=1.8V。①变换器工作在CCM时：输入电压U_g=22.9V，输出电压U=11.8V，负载R=10Ω；②变换器工作在DCM时：输入电压U_g=22.9V，输出电压U=11.62V，负载R=23.8Ω；Agilent 4395A分析仪输入的扰动信号源（POWER）为-20dBm，即22.4mV。

需测试的信号P_in点接至UC3825控制芯片的③脚，即电压误差放大器的输出端，P_out点还是接至变换器的输出端。此时测得在CCM和DCM下峰值电流控制的等效功率级环路增益分别如图5-38和图5-39所示。同时在实测的频率特性上同时分别给出了仿真特性。图中，曲线1为实验测得的特性，曲线2为仿真获得的特性。Buck变换器是采用非理想模型进行仿真的，仿真特性与实测特性也是相符的。

开关调节系统是依靠反馈控制环路保证系统在不同的负载情况下都能得到所需的电压和电流。由自动控制理论可知，当反馈控制系统环路在某个频率的环路增益过0dB线、对应的相位延迟等于或接近180°左右时，反馈控制环路将会产生振荡，系统处于不稳定状态。因此，稳定性通常用增益裕量和相位裕量两个参数来衡量。对于多数闭环反馈控制系统，普遍认为，当系统环路增益大于0dB时，相位裕量应大于45°；当环路相位延迟达到180°时，增益裕量为-20dB或更低些。满足上述条件，则控制系统将具有接近最优响应，研究开关调节系统环路增益的测试方法，就是要通过测量在远远超出控制环一般操作带宽的情况下的频率响应，来反映出所有可能出现的情况，确保反馈控制回路设计的合理性和正确性。