理论教育 DCM下的交流小信号等效电路分析

DCM下的交流小信号等效电路分析

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:如图1-50所示为已建立的非Buck变换器在DCM下的交流小信号等效电路。与CCM一样为了进一步定量分析非理想Buck变换器在DCM下的低频动态特性,可根据如图1-50所示的等效电路建立相应的交流小信号s域的等效电路,如图1-51所示。举例表1-9 DCM下负载为32ΩBuck变换器电路实验数据表Buck变换器在DCM时,控制-输出传递函数频率特性的仿真及实测曲线如图1-55所示。

DCM下的交流小信号等效电路分析

如图1-50所示为已建立的非Buck变换器在DCM下的交流小信号等效电路。与CCM一样为了进一步定量分析非理想Buck变换器在DCM下的低频动态特性,可根据如图1-50所示的等效电路建立相应的交流小信号s域的等效电路,如图1-51所示。

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图1-51 非理想Buck变换器在DCM下交流小信号s域等效电路

根据如图1-51所示的等效电路可导出非理想Buck变换器在DCM下的传递函数

1.输出电压978-7-111-28688-2-Chapter01-369.jpg对输入电压978-7-111-28688-2-Chapter01-370.jpg的传递函数

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式中,各参数如下:

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品质因数

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2.输出电压978-7-111-28688-2-Chapter01-381.jpg控制变量978-7-111-28688-2-Chapter01-382.jpg的传递函数

978-7-111-28688-2-Chapter01-383.jpg时的等效电路如图1-52所示,控制-输出的传递函数为

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图1-52 978-7-111-28688-2-Chapter01-386.jpg时的等效电路

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图1-53 978-7-111-28688-2-Chapter01-388.jpg时的等效电路

978-7-111-28688-2-Chapter01-389.jpg时的等效电路如图1-53所示,对于图1-53中的节点c有

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3.开环输入阻抗Zs

978-7-111-28688-2-Chapter01-393.jpg则有

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式中

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4.开环输出阻抗Zouts

978-7-111-28688-2-Chapter01-397.jpg,则有

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978-7-111-28688-2-Chapter01-400.jpg,则图1-53可简化为图1-54。

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图1-54 图1-53的简化图(www.daowen.com)

由于978-7-111-28688-2-Chapter01-402.jpg,所以有

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假设RE在直流分析中可忽略,则有

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由图1-54所示可得到控制-输出传递函数为

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RC=0,RE=0,RVD=0,UVD=0,Ron=0,可得

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式(1-237)括号中的第二项可以写成

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等式(1-238)可写成

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式(1-240)不等式是符合实际的,因为:①开关时间远远小于输出滤波器的时间常数;②由于在CCM下的MD1)比在DCM下的MD1/D1+D2)小,因此可得

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利用式(1-240)的不等式,还可得

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这样就可得到

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可见式(1-244)的极点是主导极点,它与用状态空间平均法建立的理想Buck变换器在DCM下的传递函数完全一致,由式(1-245)所示的第二极点可得如下不等式

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当变换器工作在DCM和CCM临界时第2个极点始于fs/π将极点向外(向后)移,则变换器进入DCM。

举例

表1-9 DCM下负载为32ΩBuck变换器电路实验数据表

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Buck变换器在DCM时,控制-输出传递函数频率特性的仿真及实测曲线如图1-55所示。实验数据见表1-9。

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图1-55 Buck变换器在DCM下的控制-输出传递函数频率特性曲线

a)幅频特性 b)相频特性

1—实测特性 2—仿真特性

在图1-55中,曲线1为实验测试所得的频率特性曲线,曲线2是用上面推导的非理想Buck变换器DCM模型在Mathcad软件上仿真得到的频率特性曲线,由此可见,所推导的模型接近实际模型。

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