【摘要】:由式、式、式和式可导出将式代入式得将式代入式得令各平均值分别为:分别代入式和式,得到由于等式两边的直流项相等,则有图1-49 非理想Buck变换器在DCM下的直流等效电路根据式和式及图1-47a可以得非理想Buck变换器DCM下的直流等效电路如图1-49所示。稳态时,电感短路,电容开路。2)当变换器在DCM因为存在D1+D2<1,D2/=1-D1/<1-D1,比较式和式可得出,非理想Buck变换器在CCM下的效率要比在DCM下的效率低。
由式(1-180)、式(1-181)、式(1-188)和式(1-189)可导出
将式(1-199)代入式(1-191)得
将式(1-199)代入式(1-192)得
令各平均值分别为:
分别代入式(1-200)和式(1-201),得到
由于等式两边的直流项相等,则有
图1-49 非理想Buck变换器在DCM下的直流等效电路
根据式(1-204)和式(1-205)及图1-47a可以得非理想Buck变换器DCM下的直流等效电路如图1-49所示。稳态时,电感短路,电容开路。
由图1-49可推出
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由于
则有
由式(1-209)可得
所以,效率为
讨论:由效率公式(1-213)可见,要提高变换器的效率,则应使RE<<R,且应使UVD<<(D1+D2)U/D2。
1)当变换器在临界状态
因为存在D1+D2=1,D2=1-D1,由式(1-209)和式(1-213)分别可得
式(1-214)和式(1-215)与非理想Buck变换器在CCM下的公式完全相同(见式(1-95)和式(1-97))。
2)当变换器在DCM
因为存在D1+D2<1,D2/(D1+D2)=1-D1/(D1+D2)<1-D1,比较式(1-213)和式(1-215)可得出,非理想Buck变换器在CCM下的效率要比在DCM下的效率低。
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