下面还是以如图1-25所示的非理想Buck变换器电路为例推导大信号动态电路模型。为了便于推导作如下假设^[5]：

1）功率开关MOSFET的输出电容忽略不计，开通电阻是线性的，关断电阻为无穷大；

2）二极管开通状态由线性正向电阻R_VD和正向压降U_VD模拟，关断电阻为无穷大；

3）无源元件是线性的、时不变的；

4）在整个开关周期中，电感电流是恒定的；

5）输入电压源的输出电阻对于AC和DC分量都为零；

6）Buck变换器工作在CCM下。

工作状态1（VF导通，VD截止）：

电感两端的电压为

工作状态2（VF关断，VD导通）：

电感两端的电压为

由式（1-73）、式（1-74）得

对于理想Buck变换器，则应有U_VD=0、R_VD=0、R_L=0、R_on=0，代入式（1-76）所以有

U=DU_g （1-77）

式（1-76）中的I_L为电感电流的平均值，其值为

式中，I_g为功率开关管电流的直流分量；I_VD为流过二极管电流的直流分量。

根据能量守恒原理和开关元件平均模型的稳态分析，由图1-25可得到图1-28，即非理想Buck变换器在CCM下的大信号平均模型。

如图1-28所示，功率开关管VF导通时，流过VF的电流为

i_g=i_L≈I_L （1-79）

图1-28 非理想Buck变换器在CCM下的大信号平均模型

VF电流的有效值为

则VF的开通功率损耗为

(www.daowen.com)

可见在VF支路中的电阻R_on（见图1-25）的等效平均电阻为R_on/D如图1_-28所示。

若VF关断，二极管VD导通，流过VD的电流为

i_VD=i_L≈I_L （1-82）

同理二极管电流的有效值为

则二极管VD正向电阻的功率损耗为

根据式（1-84）可得

U_VDI_VD=（1-D）U_VDI_L （1-85）

由此可见，在二极管支路中电阻R_VD（见图1-25）的等效平均电阻为R_VD/（1-D），如图1-28所示；图1-25中的二极管正向压降U_VD在二极管支路中的等效平均电压等于U_VD，如图1-28所示。

在图1-25中点划所示的理想开关若用受控电压源和受控电流源来代替，即用基本等效受控源电路模型代替。用三端开关器件电路模型法，可得到PWM开关在CCM下的平均电流和平均电压关系式为

式（1-86）中的符号均表示扰动分量与稳态分量之和的平均值。

式（1-86）也可以用下述方式得到：

瞬时电流

瞬时电压

平均电流

平均电压

所以，可以得到如图1-28所示三端开关器件的用等效电压源和等效电流源代替的等效模型。

为了简化图1-28所示的模型，根据能量守恒，可将图1-28中的平均寄生元器件折算到电感支路中。

由式（1-81）得到VF的等效平均电阻R_on/D折算到电感支路中的等效平均电阻为DR_on；由式（1-84）得到等效平均电阻R_VD/（1-D）折算到电感支路中的等效平均电阻为（1-D）R_VD；由式（1-85）得到等效平均电压U_VD折算到电感支路中的等效平均电压为（1-D）U_VD。这样电感支路中的总电阻用等效平均电阻R_E表示，且有

R_E=DR_on+（1-D）R_VD+R_L （1-91）

简化后的非理想Buck变换器在CCM下的大信号平均电路模型如图1-29所示。

如图1-29所示的受控电压源和受控电流源也可用占空比为d的理想变压器代替，则可得图1-30所示的用理想变压器代替受控电压源和电流源的非理想Buck变换器等效电路模型，这就是开关变换器的大信号标准平均模型。

图1-29 简化的非理想Buck变换器在CCM下大信号平均模型

图1-30 理想变压器代替受控电压源和电流源的非理想Buck变换器等效电路模型