当超声波垂直入射至光滑平界面时，将在第一介质中产生一个与入射波方向相反的反射波，在第二介质中产生一个与入射波方向相同的透射波，如图2-27所示。反射波与透射波的声压（或声强）是按一定规律分配的。这个分配比例由声压反射率（或声强反射率）和透射率（或声强透射率）来表示。

设入射波的声压为P₀（声强为I₀）、反射波的声压为P_r（声强为I_r）、透射波的声压为P_t（声强为I_t）。在界面两侧的声波，必须符合以下两个条件：

①界面两侧的总声压相等，即

P₀+P_r=P_t

②界面两侧质点振动速度幅值相等，即

式中 Z₁——第一种介质的声阻抗；

Z₂——第二种介质的声阻抗。

图2-27 声波垂直入射时的反射与透射示意图

根据声学原理，沿-x方向传播的波，其声阻抗率定义为-P/Z，故P_r前有负号。下面给出声压反射率、声压透射率的定义。界面上反射波声压P_r与入射波声压P₀之比称为界面的声压反射率，用r表示，即

界面上透射波声压P_t与入射波声压P₀之比称为界面的声压透射率，用t表示，即

根据上述边界条件和声压反射率、透射率的定义可得

解上述联立方程，得声压反射率r和透射率t分别为

界面上反射波声强I_r与入射波声强I₀之比称为声强反射率，用R表示。

即声强反射率等于声压反射率的平方。

界面上透射波声强I_t与入射波声强I_o之比称为声强透射率，用T表示。

由式（2-40）和式（2-41）可见，声波垂直入射时，声强反射率和声强透射率的数值与声波从介质的哪一侧入射无关。

通过上面的几个式子可知，超声波垂直入射到平界面上时，声压或声强的分配比例仅与界面两侧介质的声阻抗有关。并且它们之间还存在着一定的关系。即

T+R=1 符合能量守恒定律

t=1+r 界面两侧声压平衡

下面讨论几种常见界面上的声压、声强反射和透射情况。

几种典型情况下的反射、透射关系如下。

1.Z₂>Z₁时的反射、透射(www.daowen.com)

以超声纵波垂直从水射向钢的情况为例，图2-28为纵波在水/钢界面上的反射与透射的情况，Z₁=1.5×10⁶kg/（m²·s），Z₂=45×10⁶kg/（m²·s），由式（2-38）和式（2-39）可知，其声压反射率和声压透射率分别为

此时声压反射率为正值，入射波和反射波在界面上相位相同，界面上的入射声压（P₀）和反射声压（P_r）相互叠加而使合成声压振幅增大为P_r+P₀，从而使声压透射率大于1，即透射波声压比入射波声压还大。粗略地看，似乎违反能量守恒。其实不然，因为声压是力的概念，力只有平衡而不守恒，但从能量分配来说，仍然符合能量守恒定律。其原因如下：由式（2-31）可知，声强不仅与声压的平方成正比，还与声阻抗成反比，钢中声压大，声阻抗也远大于水，因此透射声强仍比反射声强小很多。

2.Z₁>Z₂时的反射、透射

以超声纵波垂直从钢中射向水时的情况为例，如图2-29所示，此时Z₁=45×10⁶kg/（m²·s），Z₂=1.5×10⁶kg/（m²·s），根据式（2-38）和式（2-39），其声压反射率和声压透射率分别为

图2-28 纵波在水/钢界面上的反射与透射

图2-29 纵波在钢/水界面上的反射与透射

声压反射率中的负号表示反射波和入射波在界面上相位相反，叠加后使合成的声压减小，如图2-29所示。

由上可见，当超声平面波垂直入射到水/钢界面，计算的结果是：

r=0.935 t=1+r=1.935

相反，当超声平面波垂直入射到钢/水界面时，计算的结果是：

r=-0.935 t=1+r=0.065

即声波从不同方向垂直入射到同一界面时，声压反射率绝对值相等，但声压透射率相差较大。

但不管是超声平面波垂直入射到水/钢界面还是入射到钢/水界面，由式（2-40）、式（2-41）可计算出其声强反射率R和声强透射率T均为

R=0.875 T=0.125

即超声波垂直入射到某界面时的声强反射率和声强透射率与声波从何种介质入射无关。

3.当Z₁≈Z₂时的反射、透射

超声波垂直入射到钢和不锈钢复合界面就是这种情况，若钢和不锈钢的声阻抗相差约1%，则界面的反射率为

可知，界面两侧的声阻抗相接近时，声压反射率极小，声能几乎全部透射至第二介质。

4.垂直入射到钢/空气界面

此时Z₂<<Z₁（Z₂为空气的声阻抗，Z₁为钢的声阻抗），同样可通过计算得到：

r≈-1 t=1+r≈0 R≈1 T≈0

该结果表明，当入射波介质的声阻抗远大于透射波介质声阻抗时，声压反射率趋于-1，声压透射率趋于0，由于声压反射率的绝对值趋于1，故声压几乎全反射，无透射，只是反射波声压与入射波声压有180°相位变化。这就是超声检测过程中探头与工件之间必须施加耦合剂的原因，否则将在探头和工件间形成固/气界面，超声波就将无法进入工件。

以上讨论的超声波垂直入射到单一平界面上的声压、声强反射率和透射率公式同样适用于横波入射的情况，但必须注意的是在固体/液体或固体/气体界面上，横波全反射。因为横波不能在液体和气体中传播。