理论教育 基于波形的分类方法优化

基于波形的分类方法优化

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:在各向同性的介质中,波线垂直于波阵面。图2-18 平面波示意图2.球面波波阵面为同心球面的波,称球面波。柱面波的波束是沿径向扩散的,可以证明,柱面波各质点的振幅与距离平方根成反比。

基于波形的分类方法优化

有关概念如下。

波形(波的形状):指波阵面的形状。

波阵面:同一时刻,介质中振动相位相同的所有质点所连成的面称为波阵面。

波前:某一时刻,振动所传到距离声源最远的波阵面称为波前。

波线:波的传播方向称为波线。

波前是最前面的一个波阵面。在各向同性的介质中,波线垂直于波阵面。

1.平面波

波阵面为相互平行的平面的波叫作平面波,如图2-18所示。由图可知,平面波的波阵面垂直于波线。

那么平面波是怎样产生的呢?理想情况是,一个做简谐振动的无限大的平面波源向各向同性的弹性介质所发射的且波阵面与振源平面平行的波,就是平面波。一般情况下,如果平面振源尺寸远大于波长,那么这样的波源所发射出的波可视为平面波;另外离点波源无限远的波,也可近似看成平面波。

忽略介质对波传播的衰减,平面波的波束是不扩散的,故在波传播过程中介质质点的振幅不变。平面简谐波的波动方程为:

y=Acos(ωt-kx) (2-15)

式中 y——质点的位移;

A——质点的位移振幅;

ω——圆频率;

t——时间;

x——波传播的距离;

k——波数。

978-7-111-59628-8-Chapter02-29.jpg(www.daowen.com)

图2-18 平面波示意图

2.球面波

波阵面为同心球面的波,称球面波。球面波从波源出发,在介质中向各个方向传播,如图2-19所示。当球形声源表面上各点沿着径向做同振幅、同相位的振动时向周围介质辐射的波就是球面波。

球面波是向四周各个方向扩散的,可以证明,球面波各质点的振幅与距离成反比。波动方程为:

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式中 r——视察点至球源中心的距离。

3.柱面波

波阵面为同轴圆柱面的波称为柱面波,如图2-20所示。

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图2-19 球面波示意图

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图2-20 柱面波示意图

柱面波的波源为一条线。长度远大于波长的线状波源做径向振动时,在各向同性介质中辐射的波为柱面波。

柱面波的波束是沿径向扩散的,可以证明,柱面波各质点的振幅与距离平方根成反比。波动方程为:

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式中 r——观察点所在圆柱面至波源中心的距离(即该圆柱面的半径)。

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