1.波的叠加原理

如果有几列波在空间相遇，那么每一列波都将独立地保持自己原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向），并不会因其他波的存在而改变，这称为波传播的独立性。而任一点的振动则为各列波单独在该点引起振动的合振动，这一规律称为波的叠加原理。波的叠加原理实际上是运动叠加原理在波动中的表现。

几个人同时讲话时，我们能够听到每个人的声音，这就是声波的独立性的例子。天空中同时有许多无线电波在传播，我们能接收到某一电台的广播，这是电磁波传播的独立性的例子。

2.波的干涉

一般来说，任意的几列简谐波在空间相遇时，叠加的情形是很复杂的，它们可以合成多种形式的波动。下面只讨论波的叠加中一种最简单而又最重要的情形，即两列频率相同、振动方向相同、相位差恒定的简谐波的叠加。这种波的叠加会使空间某些点的振动始终加强，而另一些点的振动始终减弱，呈现规律性分布。这种现象称为干涉现象。能产生干涉现象的波称为相干波，相应的波源称为相干波源。产生相干波的条件为同频率、同振动方向、相位差恒定。

如图2-9所示，设有两个相干波源S₁、S₂的振动分别为

y_S1=A_S1cos（ωt+φ₁） （2-8）

y_S2=A_S2cos（ωt+φ₂） （2-9）

它们发出的两列相干波在空间P点（称为干涉点）相遇，两列波在该点引起的分振动为

图2-9 相干波源的叠加(www.daowen.com)

式中，A₁和A₂为两列波在干涉点引起振动的振幅，若不考虑波的吸收，对于平面波，波的振幅等于波源的振幅；对于球面波，要考虑振幅随距离的增加而减小的规律。这里只考虑平面波。φ₁和φ₂为两个相干波源的初相位，并且（φ₁-φ₂）的值是恒定的。r₁和r₂为两个波源到干涉点的波程，λ为两列相干波的波长。

根据叠加原理，干涉点的合振动为

y=y₁+y₂=Acos（ωt+φ） （2-12）

式（2-13）中合振动的振幅为

其中，为两列相干波在干涉点引起的振动的相位差，式（2-12）中的初相位φ满足：

由上面的公式可知，两列相干波在空间任一定点的相位差Δφ是一个恒量，因而每一点的合振幅A也是恒量。对于不同的干涉点，它们到波源的波程差（r₂-r₁）一般并不相同，因而两列波的相位差Δφ不同，振动的合振幅也不同。

3.驻波

两列振幅相同的相干波相向传播时叠加而成的波，叫作驻波，如图2-10所示。由于振幅相同，叠加后波线上某些点始终静止不动，另一些点的振幅取最大值，它等于每列波振幅的两倍，其他点的振幅则在零和最大值之间。始终静止不动的点叫作波节，振幅最大的点叫作波腹，相邻的两个波节或两个波腹的距离均为λ/2。

驻波的产生其实是工件与振源的激发频率产生共振，当工件或薄片的厚度t=λ/2时，其共振频率称基频，在第3章中介绍的压电晶片的共振频率就是指此频率。