贝茨风能理论是理想风能利用理论,“理想风轮”没有涉及到风轮叶片的几何形状。风轮叶片的几何形状对其接受风能效率十分重要。风轮叶片的几何形状不同,则其空气动力特性不同,接受风能的效率也不同。
在讨论叶片的几何形状及空气动力特性之前,先明确几个关于风轮叶片的概念。
(1)叶片翼型
叶片剖面的基本形状称作叶片的翼型。翼型有很多种。
(2)翼的前缘
翼的前端称作翼的前缘。为了减少形状阻力,前缘是圆的。
(3)翼的后缘
翼的后端称作翼的后缘。为了使叶片产生较大的外力,后缘是尖的。
(4)翼弦
翼弦是叶片翼型的重要几何参数。在图3-5a中,从后缘B做一条与翼型下表面相切的直线,再做和前缘相切且垂直于BC的直线ED交CD线于A,则AB称作翼型的弦,弦长用l表示。对于图3-5b的弦,由后缘B为圆心的圆与前缘相切于A点,则AB连线即为翼型的弦,弦长用l表示。
叶片的几何参数是以翼型前缘为原点,翼弦为x轴,垂直于弦的直线为y轴的直角坐标系来表示的。
(5)翼型的上表面
在图3-5a中的曲面称作翼型的上表面。
(6)翼型的下表面
在图3-5a中的曲面称作翼型的下表面。
图3-5 叶片翼弦
(7)翼型厚度
垂直于弦的上、下表面交点的连线长度称作翼型的厚度。
整个翼型厚度的最大值称作翼型的最大厚度。一般翼型的最大厚度距前缘的距离占弦长的20%~35%。当翼型的厚度表达为弦长的函数时称作厚弦比或相对厚度。翼型最大厚度通常为弦长的10%~15%。
(8)翼展
风轮叶片的旋转半径称作翼展。用L表示。
(9)展弦比
翼展的平方与叶片面积之比定义为展弦比。用Rz表示。
式中 L——翼展,L=R,单位为m;
Sy——叶片面积,单位为m2;
Lm——叶片平均弦长,单位为m。
Sy=RLm (3-19)
(10)叶片安装角θ
叶片弦线与风轮旋转平面所成的角θ称作叶片安装角。它与叶片迎角和叶片相对风向角ϕ的关系如图3-6所示。
图3-6 叶片安装角θ、叶片迎角α和叶片相对风向角ϕ的关系
(11)叶片迎角
叶片弦线与相对风速所成的角称作叶片迎角,用α来表示。
(12)相对风向角
相对风速与风轮旋转平面所成的角称作相对风向角,用ϕ来表示。相对风向角ϕ为
ϕ=α+θ(°) (3-20)
(13)尖速比(www.daowen.com)
尖速比是叶片的叶尖速比,它是风轮叶片尖端的线速度V(m/s)与风速v(m/s)的比,用λ来表示。
式中 R——风轮半径,单位为m;
n——风轮转速,单位为r/min。
叶片的尖速比与风轮的转速、叶片数、叶片的密实度、贝茨风能利用系数有关。多叶片转速低的风力机,λ取小值;高速风轮,λ取大值。表3-1给出了风轮叶片数与尖速比的匹配值。
表3-1 风力机叶片数与尖速比的匹配
(14)翼型弯度
翼型厚度的中点连线距翼弦的距离称作翼型弯度,亦称翼型拱度,用f来表示。一般翼型拱度f为0~3%弦长。对称拱度f=0,即厚度中点连线就在翼弦上。翼型的厚度和拱度的大小及位置对叶片升力和阻力影响很大。
(15)风轮叶片的叶尖线速度
风轮叶片叶尖线速度为
式中 V——叶尖线速度,单位为m/s;
n——风轮转速,单位为r/min;
R——风轮半径,单位为m。
叶尖线速度应有一定限制,不是达到多少都可以,它关系到叶片的安全。法国的L.瓦多特曾做过试验,试验对象为一种尖速比大的风轮,将其设计的Best Romani风力发电机由原来的风轮转速43.7r/min,尖速比λ=7,增加到风轮转速71r/min,尖速比达到λ=11.373,此时叶片尖端线速度达到112m/s,结果在离心力的作用下,有一个叶片损坏。埃菲尔试验室的负责人和这台风力发电机的设计者L.瓦多特估计,100m/s是风力发电机叶片的叶尖线速度的极限值。
当代水平轴风力发电机组叶片的叶尖线速度没有超过100m/s的,多数为40~70m/s。
(16)叶片的升阻比
风吹在叶片上使叶片产生升力FL和阻力FD,升力与阻力的比称作叶片翼型的升阻比。升阻比由下式表达:
式中 L/D——升阻比;
CL——翼的升力系数;
CD——翼的阻力系数。
不同的翼型其升阻比也不同,表3-2给出了不同翼型的尖速比和升阻比适应不同的风力机的概况。
表3-2 叶片翼型与升阻比、尖速比的关系
(17)失速
叶片升力随迎角α的增加而增加,阻力随迎角的增加而减小。当迎角增加到某一临界值αcr时,升力突然减小而阻力急剧增加,此时风轮叶片突然丧失支撑力,这种现象称作失速。图3-7是升力系数CL和阻力系数CD随迎角α的变化而变化的曲线。在负迎角时,升力系数随负角的增加而减小,当达到最小值CLmin之后,升力系数随负角的减小而增加。对于不同的翼型都有一个在负角的某一角度下的升力系数的最小值,而后随负角的减小升力系数增大。
图3-7 叶片的升力系数CL、阻力系数CD 随迎角α的变化曲线
(18)风轮
叶片安装在轮毂上的总体称作风轮。
(19)叶片
在风力机中接受风能的部件称作叶片,叶片的翼型、数量、扭曲、尖速比、升阻比都直接影响叶片接受风能的效率。
(20)风轮直径
风轮扫掠面积的直径称作风轮直径。
(21)风轮扫掠面积
风轮旋转所形成的圆面积称作风轮扫掠面积。
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