带符号数的表示方法：二进制数最高位表示数符，其余位表示数值。

最高位　0：+　1：-

例：00000100表示+4　10000011表示-3

1.原码

尾数部分直接表示数值本身绝对值：此称原码表示法。

表达式为

例：n=8，x=+4，则［x］原=00000100

n=8，x=-3，则［x］原=27-（-00000011）=10000011

存在两种表示方式：［x］原=00000000 或 x=+0

［x］原=10000000 或 x=-0

2.补码

二数相减，用电路实现减法，结构极为复杂。实际实现时，用加法器就可完成减法。加法器容易制作，故运算更加方便。用8位二进制数表示一个带符号数，最高位是符号位，剩下7位表示数值。

当x≥0时，［x］补是x的本身值，最高位为0；

当x＜0时，［x］补=28+x。

例：①x=+0000101B，［x］补=00000101B；

②x=-0000101B，［x］补=100000000B+（-0000101B）=11111011B。

对于负数x，求［x］补的简单方法：绝对值变反加1，再在最高位添1。

例：二进制补码的简明方法。(www.daowen.com)

设y=-0000010B（-2+） ［y］补=11111101B，再加1，得：11111110B

设y=-0000110B（-6+） ［y］补=11111010B

已知［X］补，求X。　正数：X即［X］补，只是最高位0变成+；负数：数值变反加1，再添负号（-）。

例：已知［X］补=11111010B　数值变反：0000101B

加1：0000110B

添加符号：-0000110B

例：利用补码计算 14-32=14+（-32）=-18

x=14=+0001110B，［x］补=00001110B；

y=-32=-0100000B，［y］补=11100000B；

［x+y］补=［x］补+［y］补=00001110B+11100000B=11101110B。

x+y=-0010010B=-（16+2）=-18。

对n位字长的二进制数，最高位仍为符号位。-128是特殊情况：最高位既是数符位又是数值位。8位二进制数可表示带符号数数值范围为：

00000000B～01111111B　10000000B～11111111B

计算机和PLC加减运算均以补码形式出现，当两个正数相加（或一个正数减去一个负数），和（或差）不能超过+127，否则结果变为负；当两个负数相加（或一个负数减去一个正数），和（或差）不能小于-128，否则结果变为正，此时称为溢出。

3.BCD码

实际应用中，一般计算问题的原始数据大多采用十进制数，人们为计算机设计了一种用二进制数为它编码，该编码称BCD码（Binary Coded Decimal）。BCD是二进制编码的十进制数的缩写，BCD码用四位二进制数表示一位十进制数（如表5.1所示），每一位BCD码允许的数值范围为2#0000～2#1001，对应于十进制数0～9。四位二进制数共有16种组合，有6种组合（2#1010～2#1111）没有在BCD码中使用。

BCD码的最高位二进制数用来表示符号，负数为1，正数为0。BCD码各位之间的关系是逢十进一。一般令负数和正数的最高4位二进制数分别为1111和0000。一个字节的BCD码可表示数值范围为0～99，16位BCD码的范围为-999～+999，32位BCD码的范围为-9999999～+9999999。

BCD码运算时，每半个字节结果不超过9则不用修正，超过9则加6。