理论教育 正弦交流电路设计与应用

正弦交流电路设计与应用

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:随时间作正弦规律变化的电压和电流,称为正弦交流电。正弦交流电流的波形如图9.2所示,其瞬时值可用正弦函数表示为:i=Imsin。角频率、幅值和初相位称为正弦交流电的三要素。图9.2正弦交流电流频率、周期与角频率的关系:ω=2πf=2π/T。正弦交流电在任一瞬间的值称为瞬时值,用小写字母表示,如i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。两个同频率正弦交流电的相位角之差,称为相位差。

正弦交流电路设计与应用

大小和方向均不随时间变化的电流统称为直流电;大小和方向均随时间作周期性变化且平均值为零的电压和电流统称为交流电。

交流电具有生产容易、成本低廉、便于输送和控制、易于转换和测量的优点,从而得到了广泛的应用。交流电通过整流设备能方便地变换成直流电。

随时间作正弦规律变化的电压和电流,称为正弦交流电。正弦交流电流的波形如图9.2所示,其瞬时值可用正弦函数表示为:i=Imsin(ωt+φ)。

角频率、幅值和初相位称为正弦交流电的三要素。

(1)频率、周期与角频率

交流电的频率、周期与角频率表示交流电变化的快慢。

正弦交流电作周期性变化一次所需的时间称为周期,用符号T表示,单位是秒(s)。每秒内变化的次数称为频率,用符号f表示,单位是赫兹(Hz)。正弦交流电每秒内变化的角度称为角频率,用符号ω表示,单位是弧度/秒(rad/s)。

图9.2 正弦交流电流(www.daowen.com)

频率、周期与角频率的关系:ω=2πf=2π/T。我国的供电系统中,交流电的频率是50Hz,周期是0.02s,角频率是314rad/s。

(2)幅值、有效值

交流电的幅值与有效值表示交流电的大小。

正弦交流电在任一瞬间的值称为瞬时值,用小写字母表示,如i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值,用带下标m的大写字母表示,如Im、Um和Em分别表示电流、电压和电动势的幅值。

当一个交流电流在该交流电的一个周期内和一个直流电流通过相同的电阻产生的热量相等时,该直流电流值称为该交流电流的有效值。正弦电流(电压)的有效值等于其最大值(幅值)的倍。

电流表电压表测出的数值都是交流电的有效值。

(3)相位、初相位与相位差

相位表示交流电变化过程的量,它不仅决定该时瞬时值的大小和方向,还决定交流电的变化趋势;初相位表示交流电在计时开始时(t=0)所处的变化状态;相位差表示两个同频率的交流电的相位之差。

以交流电流i=Imsin(ωt+φ)为例,把(ωt+φ)称为正弦交流电的相位角或相位。t=0时的相位角φ,称为初相角或初相位。初相位的取值范围一般规定为-π≤φ≤π。两个同频率正弦交流电的相位角之差,称为相位差。

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