提高功率因数的 方法与计算

提高电路负载功率因数的最简便的办法，是用电容器与感性负载并联。这样就可以使电感中的磁场能量与电容器的电场能量交换，从而减少电源与负载间能量的交换。图4-57（a）给出了一个感性负载并联电容时的电路图，对应相量图如图4-57（b）所示。

图4-57　功率因数的提高

从图4-57（b）相量图可以看出，感性负载未并联电容时，流过感性负载的电流滞后端电压U˙的角度为φ1，即此时电路的总电流也滞后端电压U˙的角度为φ1，即并联电容前电路的功率因数为cos φ1。

并联电容后，端电压不变和流过感性负载的电流均未变化，但电容支路有电流超前端电压的角度为90°，此时电路的总电流总电流和端电压的相位差减小了（φ2＜φ1），因此cos φ2＞cos φ1，也就是说并联电容后功率因数提高了。同时并联电容后，线路上的电流I也减小了，因而减小了线路的损耗和压降。应当注意所谓提高了功率因数，是指提高电源或整个电路的功率因数，而不是指提高感性负载的功率因数。

用并联电容来提高功率因数，一般补偿到0.9左右，而不是补偿到更高，因为补偿到功率因数接近于1时，所需电容量大，反而不经济了。并联电容前：

并联电容后：

从图4-57（b）相量图可以看出

应用式（4.54）可以求出把功率因数从cos φ1提高到cosφ2所需的电容值。式中P是感性负载的有功功率，U是感性负载的端电压，φ1和φ2分别是并联电容前和并联后的功率因数角。

工程上常采用查表的方法，根据有功功率和并联前后的功率因数，从手册中直接查得所需并联的电容值。(www.daowen.com)

例4.29 荧光灯等效电路如图4-58所示，灯管可等效为电阻元件R，镇流器等效为电感L。已知电源电压U=220 V，频率f=50 Hz，测得荧光灯灯管两端的电压为 UR=100 V，功率为 P=40 W。求：

（1）荧光灯的电流和功率因数。

（2）若要将功率因数提高到cos φ2=0.9，需要并联的电容器的容量是多少？

（3）并联电容前后电源提供的电流各是多少？

解：（1）通过荧光灯灯管的电流为

图4-58　例4.29图

荧光灯的功率因数为

要将功率因数提高到cos φ2=0.9，需要并联的电容器的容量为

（3）并联电容前，流过荧光灯灯管的电流就是电源提供的电流即I1=0.4 A

并联电容后，电源提供的电流将减小为