但若对三条支路以上的并联电路，用式（4.50）计算等效复阻抗太烦琐，用阻抗法分析并不方便。因此，在分析和计算时常利用复导纳。

1.复导纳

复导纳就是复阻抗的倒数，用Y表示，单位为西门子（S），同复阻抗一样，复导纳也是复数，但它不是相量。即

即导纳等于对应阻抗的倒数，导纳角等于对应阻抗角的负值。

当电压和电流为关联参考方向时，采用复导纳后，相量形式的欧姆定律就变为

2.用导纳法分析并联电路

将图4-46中的复阻抗都转化为复导纳后，各条支路电流为

3.RLC并联电路的分析

如图4-50所示电路中，选定的参考方向如图所示，则各支路的复导纳为

图4-50　RLC并联电路

各条支路的电流为

由KCL得总电流为

即

式（4.52）为RLC并联电路欧姆定律的相量形式，也就是伏安特性（VAR）的相量形式。

式（4.52）中

称为电路的复导纳。其中导纳表示了电路中总电流和端电压的有效值的关系，导纳角φ′＝ψi-ψu表示了总电流与端电压的相位差，即总电流超前于端电压的角度。(www.daowen.com)

而B=BC-BL称为电路的电纳（admittance），其值也可为正可为负。B值的正负决定了导纳角φ′的正负，利用电纳的正负也可判断电路的性质：

①当B＞0，即BC＞BL，这时，IL＜IC，导纳角φ′＞0。总电流超前于端电压的角度为φ′，电路呈电容性。以为参考相量，作出相量图如图4-51（a）所示。

② 当B＜0，即BC＜BL，这时，IL＞IC，导纳角φ′＜0。总电流滞后于端电压的角度为。以为参考相量，作出相量图如图4-51（b）所示。

③当B=0，即BC=BL，这时，IL=IC，导纳角φ′=0。其相量图如图4-51（c）所示。此时电路中电容的作用和电感的作用相互抵消，总电流I˙与端电压U˙同相，电路呈电阻性，这种情况称作“并联谐振”。

图4-51　RLC并联电路的相量图

例4.23 如图4-52所示并联电路中，已知端电压u=，R1=10 Ω，R2=8 Ω，R3=6Ω，XL= 6 Ω，XC= 8 Ω，试求：Ω

（1）总导纳Y，并判断电路的性质；

（2）各支路电流和总电流；

（3）电路的有功功率、无功功率和视在功率。

解：选的参考方向如图所示。

由已知=220∠-30°V。

图4-52　例4.23的电路图

所以 Y=Y1+Y2+Y3=（0.1+0.08-j0.06+0.06+j0.08） S=（0.24+j0.02） S=0.241∠4.76° S 导纳角φ′=4.76°＞0，该电路呈容性。

例4.24 电路如图4-53所示，已知u=311 sin 314t V，试求总电流i及电压ucd。

解：选定u、i、i1、i2、ucd的参考方向如图所示。

由已知U˙=220∠0°V

图4-53　例4.24的电路图