1.电容元件上电压与电流的关系（伏安特性）

电容元件上的伏安关系我们曾在第3章讲过，如图4-28所示的关联参考方向下，有

电容元件上电压与 电流的相量关系

图4-28　电容元件上的正弦量

由式（4.29）可知，电容元件上电压和电流的瞬时关系也是微分关系。

设电压为

则流过电容元件的电流为

可以看出，uC、iC为同频率的正弦量。比较电压和电流的解析式，它们之间关系如下。

（1）大小关系。

电流与电压最大值关系为

电流与电压有效值关系为

其中

XC称为容抗（capacitive reactance），单位为欧姆（Ω）。容抗的倒数称为容纳（capacitive susceptance），单位为西门子（S）。

容抗表示电容在充、放电过程中对电流的一种阻碍作用。在一定的电压下，容抗越大，电路中的电流越小。(www.daowen.com)

式（4.31）表明容抗XC与电源的频率（角频率）成反比。电源频率越高，容抗越小，表示电容对电流的阻碍作用越小，即信号越容易通过电容元件。反之，频率越低，容抗也就越大。对直流电来说，频率f=0，容抗也就趋于∞，电容元件在直流电路中相当于开路。因此，很容易得出电容元件具有“通交流、阻直流”或“通高频、阻低频”的特性。利用这一特性，电容在电子电路中可起到隔直、旁路、滤波等作用。

（2）相位关系。

即关联参考方向下，电容元件上电流较电压越前90°，或者说，电压滞后电流90°。电流和电压的波形图如图4-29所示（波形图中ψu=0°，ψi=90°）。

图4-29　电容元件上的电压、电流波形

2.相量形式的伏安特性

在关联参考方向下，选定电容元件两端的电压为

对应的相量为

通过电容的电流为

对应的相量为

所以有

或

式（4.33）就是电容元件欧姆定律的相量形式，也就是相量形式的伏安特性（VAR）。它既包含了电容元件上电压和电流之间有效值的关系，又包含了相位关系。根据式（4.33）画出的电容元件的相量模型如图4-30（a）所示，电压电流均用相量表示，电容用-jXC表示。相量图如图4-30（b）所示，它清楚地表明在关联方向下电流超前电压90°。

图4-30　电容元件的相量模型和相量图