1.电感元件上电压与电流的关系（伏安特性）

电感元件上电压与 电流的相量关系

从第3章我们讨论的电感元件上的伏安关系知道，在图 4-24所示的关联参考方向下，有

图4-24　电感元件上的正弦量

式（4.20）是电感元件上电压和电流的瞬时关系式，二者是微分关系，而不是正比关系。设电流为

则电感元件的端电压为

上式表明：电感元件两端电压uL和电流iL为同频率的正弦量。比较电压和电流的解析式，它们之间关系如下。

（1）大小关系。

电流与电压最大值关系为

电流与电压有效值关系为

其中

XL称为感抗（inductive reactance），单位为欧姆（Ω）。感抗的倒数称作感纳（inductive susceptance），单位为西门子（S）。(www.daowen.com)

感抗是用来表示电感元件对电流的阻碍作用的一个物理量。在电压一定的条件下，ωL越大，电路中的电流越小。式（4.22）表明感抗XL与电源的频率（角频率）成正比。电源频率越高，感抗越大，表示电感对电流的阻碍作用越大。反之，频率越低，感抗也就越小。对直流电来说，频率f=0，感抗也就为零，电感元件在直流电路中相当于短路。因此，很容易得出电感元件具有“通直流、阻交流”或“通低频、阻高频”的特性。在滤波电路、微分电路中，电感元件就是根据这一特性工作，在实际电路中应用的高频扼流圈也是利用这一原理制成的。

（2）相位关系。

即关联参考方向下，电感元件上电压较电流越前90°，或者说，电流滞后电压90°。电流和电压的波形图如图4-25所示（波形图中ψi=0°，ψu=90°）。

图4-25　电感元件上的电压、电流波形

2.相量形式的伏安特性

在关联参考方向下，流过电感元件的电流为

对应的相量为

电感元件两端的电压为

对应的相量为

所以有

图4-26　电感元件的相量模型和相量图

式（4.24）就是电感元件欧姆定律的相量形式，也就是相量形式的伏安特性（VAR）。它不仅表明了电感元件上电压和电流之间有效值的关系，而且包含了相位关系。根据式（4.24）画出的电感元件的相量模型如图4-26（a）所示，电压电流均用相量表示，电感用jXL表示。相量图如图4-26（b）所示，它清楚地表明在关联方向下电压超前电流90°。