理论教育 电路初始值和一阶线性时不变

电路初始值和一阶线性时不变

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:本章主要介绍了两种动态元件的特性及伏安关系;利用换路定律确定电路的初始值和一阶线性时不变电路各种响应的求解方法。④ 换路定律表明换路前后瞬间电路中电容电压和电感电流不能跃变的结果,从而为求解电路初始值提供了方法。

电路初始值和一阶线性时不变

本章主要介绍了两种动态元件(电容和电感)的特性及伏安关系(VAR);利用换路定律确定电路的初始值和一阶线性时不变电路各种响应的求解方法。

①电容元件的伏安关系(VAR):

微分形式

积分形式

② 电感元件的伏安关系(VAR):

微分形式

积分形式 (www.daowen.com)

③当动态电路发生换路时,一般将从原来的稳定状态逐渐过渡到一个新的稳定状态,即存在暂态或称为过渡过程。主要是电路中储能元件电容的电场能或电感的磁场能不可以发生突变,需经历一段时间才能达到新的稳态。

④ 换路定律表明换路前后瞬间电路中电容电压和电感电流不能跃变的结果,从而为求解电路初始值提供了方法。即

⑤ 一阶电路零输入响应是电路在无外加激励时,仅由储能元件的初始储能所引起的响应;零状态响应是电路在储能元件的初始储能为零时,仅由外加激励引起的响应;全响应是电路在外加激励和储能元件的初始储能共同作用下引起的响应。任何线性一阶电路的全响应都可分解为

⑥ 在一阶电路中,任意电压或电流都是由其初始值、稳态值和时间常数这三个参数确定的。若用f(t)表示一阶电路中的响应(电压或电流),f(0+)表示其初始值,f(∞)表示其稳态值,τ 表示电路的时间常数,则一阶电路中的响应f(t)可表示为故只要计算出响应的初始值f(0+)、稳态值f(∞)和换路后电路的时间常数,则代入上式便可确定电路的任一响应f(t),即三要素法。

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