电感线圈是一种能储存磁场能的器件，电感元件是电感线圈的理想化模型。

电感元件的伏安特性

电感元件的定义为：如果一个二端元件，在任一时刻t其磁链Ψ与产生该磁链的电流i（t）之间的关系可以用Ψ-i平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件，若该曲线为Ψ-i平面上的一条过原点的直线，如图3-9所示，则此电感元件称为线性、非时变电感元件。本书讨论的仅指线性非时变电感元件，电感元件符号如图3-10所示。

图3-9　电感元件的韦安特性

图3-10　电感元件的符号

若规定磁链Ψ 的参考方向与电流i的参考方向满足右手螺旋定则，则它的韦安关系为

式（3.11）中L称为电感元件的自感系数或电感系数，简称电感。它是一个正实常数。在国际单位制中，磁通和磁链的单位为韦伯（Wb），电感的单位为亨利（H），常用单位有毫亨（mH）和微亨（μH），它们的换算关系是

如果把电感元件的自感磁链Ψ 取为纵（横）坐标，电流i取为横（纵）坐标，画出Ψ 和i的关系曲线，这条曲线称为电感元件的韦安特性。线性电感元件的韦安特性是一条通过Ψ-i平面上坐标原点的直线，如图3-9所示。

当在电感中通过的电流i随时间变化时，磁链Ψ 也随时间变化，将在线圈两端产生感应电压u。若电压u和电流i为关联参考方向，且i与Ψ 满足右手螺旋法则时，根据楞茨定律则感应电压为(www.daowen.com)

把式（3.11）代入式（3.12）得

这就是电感元件的伏安关系（VAR）的微分形式。式（3.13）表明：在任何时刻，线性电感元件上的电压与该时刻电流的变化率成正比。电流的变化率越大，感应电压u也越大，反之感应电压越小。如果电流恒定不变，则电流的变化率为零，感应电压u也为零。故电感在直流情况下通过其电流恒定，这时感应电压为零，这时电感元件相当于短路。

式（3.13）还表明：如果感应电压为有限值，那么也为有限值，则通过电感的电流不 能跃变，而只能连续变化。这和电容上的电压不能跃变的原理是相似的，所以电感电流不能跃变也是它的一个重要特性。如果电感突然接入一个理想电流源则是另一种情况，在此暂不讨论。

如果u和i的为非关联参考方向，则式（3.13）应写为

对式（3.13）两边同时积分，电感的伏安关系还可写成

式（3.15）称为电感元件伏安关系的积分形式。式（3.14）表明，某一时刻t电感电流i（t）取决于电感电压u（t）从-∞到t的积分，即与电感电压过去的全部历史有关，说明电感有“记忆”电压的作用，故电感是一种记忆元件。

将式（3.15）改写为

式（3.16）中t0为任意选定的初始时刻，i（t0）是t0时刻的电感电流值，称为初始电流。它是电感电压从-∞到t0时间的积分，反映了t0以前电感电压的全部历史。式（3.16）表明：如果已知t0时刻的初始电流i（t0）和电感电压u，就可以确定t≥t0时的电感电流i。