置换定理（replace theorem）是应用较广泛的又一重要定理，其表述为：具有唯一解的电路中，若已知某支路k［见图2-36（a）］的电压为Uk，电流为Ik，则无论该支路是由什么元件组成的，均可用电压为Uk的电压源置换［见图2-36（b）］，或用电流为Ik的电流源置换［见图2-36（c）］，或用阻值为Uk/Ik的电阻置换［见图2-36（d）］。置换后其他支路的电压、电流、功率等均保持不变。

图2-36　置换定理

置换定理适用于线性、非线性、时变、时不变电路的分析，尤其是线性时不变电路应用更为普遍。

下面用一个具体例子验证置换定理的正确性。如图2-32（a）所示电路，为了验证方便，将其画于图2-37（a）中。在上节已推导出I，现求U。

将式（2.39）代入式（2.43），整理可得

图2-37　置换定理证明(www.daowen.com)

在图2-37（a）中，若用值为US3=IR3的理想电压源代替R3，如图2-37（b）所示，在此图中计算电压U。

图2-38　例2.15电路图

式（2.47）与式（2.44）完全相同。

同理，若用值为I的理想电流源代替R3，如图2-37（c）所示，在该图中计算电压U，其结果与式（2.44）也完全相同。

例2.15 已知图2-38（a）中，I1=2 A，I2=1 A，求US。

解：将图2-38（a）中a、b端右面电路看成一整体，从图中可看出流经该整体的电流为I1，应用置换定理可等效成图2-38（b），故