例1.8 如图1-28所示的电路中，已知R1=10 kΩ，R2=20 kΩ，US1=6 V，US2=6 V，UAB=-0.3 V。试求电流I1、I2和I3。

解：对回路Ⅰ应用基尔霍夫电压定律得

KCL、KVL应用举例

对回路Ⅱ应用基尔霍夫电压定律得

对节点1应用基尔霍夫电流定律得

例1.9 如图1-29所示电路，US1=10 V，US2=26 V，R1=6 Ω，R2=2 Ω，R3=4 Ω，求各支路电流。

解：假定各支路电流方向及回路绕行方向如图1-29所示。

图1-28　例1.8图

图1-29　例1.9图

根据基尔霍夫电流定律（KCL），列出

很显然，上面两个式子是相同的，所以，对于有两个节点的电路，只能列出一个独立的KCL电流方程。(www.daowen.com)

同理，对于具有n个节点的电路，只能列出n-1个独立的KCL电流方程。

根据基尔霍夫电压定律（KVL），列出

上面三个方程中的任何一个方程都可以通过其他两个方程推出，因此，只有两个KVL电压方程是独立的。通常选用网孔的KVL电压方程。

可以证明，对于有b条支路，n个节点的电路，应用基尔霍夫电压定律（KVL），只能列出［b-（n-1）］个独立的网孔电压方程。

这里解得I1为负值，说明I1的实际方向与参考方向相反，同时说明US1此时相当于负载。

例1.10 图1-30所示的电路中，已知US1=23 V，US2=6 V，R1=10 Ω，R2=8 Ω，R3=5 Ω，R4=R6=1 Ω，R5=4 Ω，R7=20 Ω，试求电流IAB及电压UCD。

图1-30　例1.10图

解：电路中各支路电流的参考方向及回路的绕行方向如图1-30所示，各支路电压与电流采取关联参考方向。

图中点画线框所示部分可看成广义节点，由于C、D两点之间断开，流出此闭合面的电流为零，故流入此闭合面的电流IAB=0。

由于IAB=0，C、D两点之间断开，故整个电路相当于两个独立的回路，这两个回路中的电流分别为

在回路ABCD中应用基尔霍夫电压定律，假定回路的绕行方向如图1-30所示，可列出方程

由于IAB=0，上式代入数据可得