基尔霍夫电流定律

在电路中，任一时刻流入一个节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和，这就是基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law，KCL）。它是根据电流的连续性原理，即电路中任一节点，在任一时刻均不能堆积电荷的原理推导来的。

基尔霍夫电流定律可用数学式表示为

式（1.20）中，Ii为流入节点的电流，Io为流出节点的电流。

例如，如图1-23所示的电路中，各支路电流的参考方向已选定并标于图上，对节点a，KCL可表示为

上式也可以改写为

若规定流入节点的电流为正，流出为负，则有一般形式：

对于交变电流，则有

图1-23　基尔霍夫电流定律的说明

这是基尔霍夫定律的另一种表述，即在任何时刻，对于电路中任一节点，流入节点电流的代数和等于零。

如图1-23所示电路中，在给定的电流参考方向下，已知I1=1 A，I2=-2 A，I3=4 A，试求出I4。(www.daowen.com)

根据基尔霍夫电流定律（KCL），写出方程

代入已知数据

得

I4为正值，说明其实际方向与参考方向相同，I4是流出节点的电流。

此例说明：应用基尔霍夫电流定律（KCL）时，应按照电流的参考方向来列方程式。至于电流本身的正负值是由于采用了参考方向的缘故。

KCL虽然是应用于节点的，但推广应用到电路中任一假设的闭合面时仍是正确的。如图1-24所示电路，用点划线框对三角形电路作一闭合面，根据图上各电流的参考方向，列出KCL方程，则有

对电路中a、b和c三个节点列出KCL方程，得

将上述三式相加得

KCL是对汇集于一个节点的各支路电流的一种约束。

图1-24　KCL的应用