有些组合体用两个视图就能想象出它的空间形状,看懂图后,可根据已知两个视图画出第三视图。形体清晰的用形体分析法,形体特征不明显的挖切类组合体,除用形体分析法以外,还常用线面分析法帮助画图。
【例6-5】 如图6-16(a)所示,已知组合体主视图和左视图,求作俯视图。
分析:由已知的视图可将组合体分解成Ⅰ、Ⅱ两部分,Ⅰ为被截切的圆筒,Ⅱ为底板,其原形是一四棱柱,在其上挖切一长方槽且槽中又挖成两圆孔,对应两视图想出Ⅰ、Ⅱ两形体空间形状如图6-16(b)所示。这两部分的相接表面关系为相切叠加。该组合体是经过几个平面多次切割而得到的较复杂形体,因此,需应用线面分析法进行投影分析。
作图步骤:
(1)画出Ⅰ部分即被截切圆筒的俯视图,如图6-16(c)所示。
(2)画出Ⅱ部分原形四棱柱的俯视图,如图6-16(d)所示。
(3)如图6-16(e)所示,由主视图封闭线框1′2′3′4′按投影规律找到对应的左视图投影1″2″3″4″积聚成一直线,因此,该平面为正平面,主视图反映实形,其余两视图积聚成直线。按长对正、宽相等,画出该平面的水平投影。
(4)如图6-16(f)所示,由左视图封闭线框1″3″5″6″按投影规律找到对应的主视图投影1′3′5′6′积聚成一直线,故说明该平面为侧平面,左视图反映实形,其余两视图积聚成一直线。再按宽相等、长对正,画出该平面水平投影。
(5)由主视图可知,底板槽内有两圆孔,画出其水平投影。并将结果加深、加粗,如图6-16(g)所示。
(6)通过上述分析,想象出组合体整体空间结构形状,如图6-16(h)所示。
图6-16 求作组合体俯视图
(a)已知的两视图;(b)Ⅰ、Ⅱ两形体空间形状;(c)画Ⅰ的俯视图;(d)画Ⅱ原形的俯视图;(e)求平面1′2′3′4′的俯视图;(f)求平面1′3′5′6′的俯视图;(g)所求组合体俯视图;(h)组合体空间形状
【例6-6】 如图6-17(a)所示,已知轴承盖主视图和俯视图,补画左视图。
分析:由主视图和俯视图知,轴承盖是一左右对称图形,可将轴承盖分解成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分。Ⅰ为被截切的半圆筒,即在半圆筒上方被切成方槽和挖一方孔(通孔)。Ⅱ为相同的两底板,其原形是一四棱柱,在其上各挖两圆孔。Ⅲ为一吊耳,由一半圆筒和长方体叠加而成。这三部分的相接表面关系为相交叠加。
作图步骤:
(1)画出Ⅰ部分半圆筒左视图。
1)画出半圆筒原形的左视图,如图6-17(b)所示。
2)如图6-17(c)所示,由俯视图封闭线框abcd和efgh按投影规律找到对应的主视图投影a′b′c′d′、e′f′g′h′积聚成一直线,因此,该ABCD平面和EFGH平面均为水平面,俯视图反映实形,其余两视图积聚成直线。按长对正、宽相等,画出ABCD和EFGH两平面的侧面投影,整理画出半圆筒左视图,并想象出其空间形状。(www.daowen.com)
(2)画出Ⅱ部分两底板的左视图,想象出其空间形状,如图6-17(d)所示。
(3)画出Ⅲ部分吊耳的左视图,想象出其空间形状;检查、加深、加粗,完成轴承盖的左视图,如图6-17(e)所示。
(4)通过以上分析,想象出轴承盖的整体空间结构形状,如图6-17(f)所示。
图6-17 求作轴承盖左视图
(a)已知两视图;(b)半圆简原形左视图;(c)线框abcd和efgh的投影及Ⅰ部分左视图;(d)两底板的左视图;(e)吊耳的左视图;(f)想象出轴承盖立体图
【例6-7】 如图6-18(a)所示,已知物体的主视图和俯视图,求左视图。
图6-18 求作物体的左视图
(a)已知两视图;(b)画出长方体左右上角被切的左视图;(c)画出线框R的侧面投影;(d)画出线框Q的侧面投影;(e)整理、加深完成物体左视图,想象出空间形状
分析:由主视图和俯视图知,该物体原形是一长方体图形,经过多个平面多次截切而得到的,因此,它是一较为复杂的挖切类组合体,需应用线面分析法进行分析。
作图步骤:
(1)画出长方体被两正垂面切割左上角和右上角的左视图,如图6-18(b)所示。
(2)画出主、俯视图阴影线框r′、r的侧面投影r″,想象出被挖切形体R的空间形状,如图6-18(c)所示。
(3)画出主、俯视图阴影线框q′、q的侧面投影q″,想象出被挖切形体Q的空间形状,如图6-18(d)所示。
(4)整理、检查、加深、加粗,完成物体左视图,想象出物体整体空间结构形状,如图6-18(e)所示。
通过以上几个例题的分析,可知解题是“从整体到细节,再从细节到整体” 的思维过程。
综上所述,看组合体视图的步骤:先忽略细节,找出组成组合体的基本形体,再分析每个基本形体上的细部结构。在补画第三视图时也是先画出基本形体,再画出基本形体上的细部结构。
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