在工程图样中，圆弧的连接有四种基本形式：用圆弧连接两条已知直线段；用圆弧连接两已知圆弧；用圆弧连接已知一条直线和已知的一圆弧；用直线连接两已知的圆弧。在画图中，线段的光滑连接就是指相切，为保证光滑连接，关键在于正确找出连接圆弧的圆心以及切点的位置。这几种连接基本形式的作图方法与步骤如图1-28～图1-32所示。

图1-28　圆弧与直线相切的作图

（a）用圆弧连接一直线的画法；（b）用圆弧连接两平行直线的画法

1. 用圆弧连接一直线相切

如图1-28（a）所示，用圆弧连接一直线。

作图步骤：

（1）连接圆弧圆心的轨迹为一条与被连接直线距离等于R的平行线。

（2）过圆心O（平行线上任一点）作一直线的垂线，其垂足为切点。

2. 用圆弧连接两直线相切

如图1-28（b）所示，用圆弧连接两直线。

作图步骤：

（1）连接圆弧圆心的轨迹为平行线间距离1/2处的平行线。

（2）过圆心（平行线上任一点）分别作直线的垂线，其垂足为切点。

3. 圆弧与两已知圆弧外切

如图1-29所示，圆弧与两已知圆弧外切。

作图步骤：

（1）分别以O1、O2为圆心，R1＋r、R2＋r为半径，画圆弧交于O3，如图1-29（a）所示。

（2）连接O1与O3交已知圆弧于A，连接O2与O3交已知圆弧于B，A和B即为切点，如图1-29（b）所示。

图1-29　圆弧与两已知圆弧外切的作图

（a）求半径为r的外切圆圆心；（b）求外切圆的切点；（c）画外切圆弧

（3）以O3为圆心，r为半径从切点A到切点B画圆弧即得外切圆弧，如图1-29（c）所示。

4. 圆弧与两已知圆弧内切的作图如图1-30所示

图1-30　圆弧与两已知圆弧内切的作图

（a）求半径为r的内切圆圆心；（b）求内切圆切点；（c）画内切圆弧

圆弧与两已知圆弧内切作图步骤：

（1）分别以O1、O2为圆心，r－R1、r－R2为半径，画圆弧交于O3。如图1-30（a）所示。

（2）连接O1与O3交已知圆弧于A，连接O2与O3交已知圆弧于B，A和B即为切点。如图1-30（b）所示。(www.daowen.com)

（3）以O3为圆心，r为半径从切点A到切点B画圆弧即得外切圆弧。如图1-30（c）所示。

图1-31　圆弧连接已知直线和圆弧的作图

（a）求圆心；（b）求切点；（c）画弧

5. 圆弧连接已知直线和圆弧的作图

如图1-31所示，作图步骤：

（1）作距已知直线l1为R的平行线l，作与已知圆弧同心的半径为R1+r的圆弧，与直线l交于O1点，即为圆心，如图1-31（a）所示。

（2）连接O1与O交已知圆弧于A，过O1作l1垂线，得垂足B点，A和B即为切点。如图1-31（b）所示。

（3）以O1为圆心，r为半径从切点A到切点B画圆弧即得所求圆弧。

图1-32　直线连接两已知圆弧的作图

（a）画两圆弧的外公切线；（b）画两圆弧的内公切线

6. 两圆弧的外公切线作图

如图1-32（a）所示，外公切线作图步骤：

（1）求切点。

1）以大圆弧的圆心O2为圆心，R2－R1为半径画圆。

2）以两圆弧的圆心距（O1O2）的中点O为圆心，OO2为半径画弧与刚画的圆交于O3点。

3）连接O2与O3并延长与已知弧交于A点，即为切点。

4）过O1作O1B平行于O2A，O1B与O1弧交于点B，即为切点，如图1-32（a）所示。

（2）连接点A、B得线段AB，即完成圆弧的外公切线连接。

7．两圆弧的内公切线作图

如图1-32（b）所示，内公切线作图步骤：

（1）求切点。

1）以大圆弧的圆心O2为圆心，R2+R1为半径画圆。

2）以两圆弧的圆心距（O1O2）的中点O为圆心，OO2为半径画弧与刚画的圆交于O3点。

3）连接O2、O3与已知弧交于A点，即为切点。

4）过O1作O1B平行于O2A，O1B与O1弧交于点B，即为切点，如图1-32（b）所示。

（2）连接点A、B得线段AB，即完成圆弧的外公切线连接。