有几个近似方法可用来解耦动量和能量方程，获得瞬态问题的解。如果忽略流体的可压缩性，瞬态问题的解将更加简化。在这里将讨论几种近似。

假设系统满足以下近似：

①在两相流中，气液以相同的速度运动（无滑移）。

②流道横向的特性变化可以忽略不计。

在上述条件下，可直接使用下列方程：

利用上述3个方程及适当的本构关系，可以得到给定初始和边界条件下流动参数Gm（z，t）、p（z，t）和hm（z，t）等的解。这些变量的初始条件假定为已知的稳态解。

热流密度q″可作为输入条件，它可能是常数或者与时间相关。在实际的反应堆中，热流密度取决于冷却剂和燃料的热条件。因此，在假定可以确定燃料中子响应和瞬态热传导的影响的前提下确定q″的值。(www.daowen.com)

动量方程的边界条件包括入口的Gm（0，t）或p（0，t），以及出口的Gm（L，t）或p（L，t）。如4.8.1节中所讨论的那样，常见的方法是指定p（L，t）和p（0，t）或Gm（0，t）中的任一个。在接下来的讨论中，假设入口和出口压力是确定的，这对应于4.8.1节中的第一类边界条件。此条件适用于连接到大联箱的瞬态问题，因为大联箱中的压力不会显著受到通道本身瞬态过程的影响，这正如在压水堆上下腔室间堆芯的情况那样。

为了求解能量方程，应该设定进入通道流体的比焓，无论是从通道底部还是顶部进入。为了分析方便，假设在通道中的任何位置都是向上流动，因此，除了需要指定入口处的焓hm（0，t）外，还需要指定q″（z，t）。

此外，还需要确定混合物密度ρm和摩擦阻力系数f的本构方程来封闭问题。假设hm和ρ可微，密度的状态方程由式（6-4）确定：

摩擦系数由式（6-5）确定：

因为流体特性随温度变化，所以f与q″有关。特别是当黏度在中间膜温度的定性温度下确定时，而中间膜温度取决于q″。

下面我们考虑几种方法来求解控制方程组。