关于工程热管因子和工程热点因子的综合计算，先后有两种方法在实用中采用较多，一种是乘积法，另一种是混合法。在反应堆发展的早期，热流密度工程热点因子和焓升工程热管因子的计算都采用乘积法。这种方法通常是把所有工程偏差都看作是非随机性质的，在综合计算影响热流密度的各工程偏差时，保守地采用了将各个工程偏差值相乘的方法，即所说的乘积法；综合计算影响冷却剂焓升的工程偏差时也同样采用乘积法。乘积法的含义就是指把所有有关的最不利的工程偏差都同时集中作用在热管或热点上。所谓最不利的工程偏差，是指在综合计算时取对安全不利方向的最大工程偏差。由上可见，乘积法虽然满足了堆内燃料元件的热工设计安全要求，但却降低了堆的经济性。

表5-2　各个年代核电厂压水堆的热管因子和热点因子

目前广泛应用的方法是混合法，这种方法把燃料元件和冷却剂通道的加工、安装及运行中产生的误差分成两大类：一类是非随机误差，或称为系统误差，例如由堆芯下腔室流量分配不均、流动交混及流量再分配等因素造成的热管冷却剂实际焓升与名义焓升间的偏离；另一类是随机误差或统计误差，如燃料元件及冷却剂通道尺寸的加工、安装误差。在计算焓升工程热管因子时，因存在两类不同性质的误差，所以首先应分别计算各类误差所造成的分因子量，如属非随机误差，则按前述乘积法计算分因子量；如属随机误差，则按误差分布规律用相应公式计算；然后再将不同误差性质的两大类焓升工程热管因子逐个相乘得到总的焓升工程热管因子。同理，在计算热流密度工程热点因子时，也应按其各类误差的性质分布进行计算。由上可见，混合法的实质是把工程误差分为非随机误差与随机误差两大类，先分别计算各类误差，最后再把它们综合起来。

用随机误差进行计算时，认为所有有关的不利工程因素是按一定的概率作用在热管和热点上的。与前述非随机误差的计算相比，有几点不同：①取“不利的工程因素”而非“最不利的工程因素”；②“按一定的概率作用在热管和热点上”，而非“必然同时集中作用在热管和热点上”；③有一定的可信度（即概率）而非“绝对安全可靠”。

标准误差的定义为

式中 xi——第i个样本的值；

x0——名义期望值；

N——总的样本数。

标准误差σ的意义是指在一批产品中某种零件加工后的实际尺寸与标准尺寸的偏差值平方和的均方根。在核工程中，常取标准误差的3倍作为极限误差，用符号[3σ]表示，即

在±x范围内，如果该值的分布满足正态分布，则误差出现的概率p为误差函数：

式中，。用不同的x值代入式（5-14），即得到：(www.daowen.com)

当x=±σ时，p=68.3%；

当x=±2σ时，p=95.6%；

当x=±3σ时，p=99.7%；

也就是说，在±3σ范围内，高斯曲线与横坐标之间的面积（即概率）为99.7%，而在±3σ范围之外的概率只有0.3%。在反应堆的燃料元件加工中，负误差不影响堆的安全，故求取合格范围内的概率时，积分的下限和上限分别取-∞与±3σ，在这个范围内的概率近似写为99.87%。

以上误差是针对直接测量量的误差分析。有些物理量在某些场合不能或不便直接测量，那么就只能借助于直接测量一些与这些物理量有关的物理量，再计算求得，这种量就称为间接测量量。对于能直接测量的物理量本身，在测量时不可避免地会出现一定的误差，这就使得间接测量值也会产生一定的误差。间接测量误差的计算可以采用误差传递的方法来计算。

设间接测量值Q是直接测量值q1，q2，…，qn的函数，各个q的误差为σq1，σq2，…，σqn，这将使Q产生一个误差ΔQ，这个ΔQ就称为间接测量误差。如果qi的误差σqi属于随机性质，且服从正态分布，则ΔQ也属于随机性质，并且也服从正态分布。

采用相对误差表示直接测量值的误差，较绝对误差更能反映误差的特性。在实际使用中，一般采用相对均方根误差

式中 Q——某一物理量的名义值；

ΔQ——该物理量均方误差的绝对值。

应用在间接测量中的误差传递公式，则Q的相对标准差可以表示为

在堆热工计算中也是这样，如果一个工程热点分因子（或热管分因子）是某些物理量的函数，而且这些物理量的误差是各自独立地符合正态分布的随机误差，那么该工程热点分因子（或热管分因子）也将服从正态分布。

下面根据前述工程热管因子和热点因子的计算方法，先分别计算各分因子的值，而后再综合成总的工程热管因子及工程热点因子。