理论教育 单相流体的临界流及其特征

单相流体的临界流及其特征

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:先分析讨论在一维水平管道中单相临界流可能会对分析两相临界流问题有所帮助。临界流也就是不管下游压力如何变化,m·已经达到最大值,即根据质量守恒方程有因此在临界条件下,有对于等熵流动,其动量方程为因此临界质量流量根据下式确定:或者因为,故有而单相状态下等熵流动的声速为因此临界流条件下的质量流速与等熵状态下的情况完全相同。

单相流体的临界流及其特征

先分析讨论在一维水平管道中单相临界流可能会对分析两相临界流问题有所帮助。质量守恒和动量输运方程可以写为:

如果系统没有加热,也忽略摩擦损失,这时流动变为理想绝热等熵流动。

临界流也就是不管下游压力如何变化,m·已经达到最大值,即

根据质量守恒方程有

因此在临界条件下,有

对于等熵流动(不考虑摩擦),其动量方程为

因此临界质量流量根据下式确定:

或者

因为,故有(www.daowen.com)

而单相状态下等熵流动的声速为

因此临界流条件下的质量流速与等熵状态下的情况完全相同。但该关系在两相流下不成立。

式(4-134)和式(4-136)很难直接使用,因为它们需要喉口或出口的当地条件(压力和温度)。另外一个方法就是采用热力学焓的方法来处理。通常可以认为流体在流入通道之前的容器中是处于静止状态的,焓为总焓h0。假定在系统中流动的是气相(蒸汽或气体),如果流体流经通道的时间很短,可以认为它与外界既无热量交换也无动量交换,忽略摩擦,这样流体的流动就是等熵流动,那么在整个流动过程中,滞止焓不变。对于一维水平流动,可以写出如下的能量方程:

因此在管内的质量流速为:

对于理想气体的等熵膨胀,有

因此将上述关系代入质量流速方程有

在pb临界压力pcr高时,质量流速随p/p0的比值变化而变化,p=pb。在pb较低时,质量流速保持恒定。该临界压力可以通过式(4-137)关于G对p求偏导得到。

得到:

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