临界流量是可压缩流体从高压流向低压所能达到的最大流量。对于不可压缩流体从高压向低压流动的过程中,降低背压就可以增大流量,但对于可压缩流体,当背压降低到某一临界值后,继续降低背压,上游的流量就不再增加。可压缩流体从上游压力p0流向下游,背压降低过程中速度的特性示于图4-31中,注意当背压pb降低到临界压力pcr以下后,排放质量流速就变为常数。
临界流的概念,可通过如图4-31所示的气体流动加以说明。如果上游容器的压力p0保持不变,并假设容器中的流体温度和比体积都是定值T0,v0。当外部压力即背压pb下降到低于容器内的流体压力时(曲线1),流体便自通道内向外流出,并在通道内自p0至通道出口压力pex之间建立起一个压力梯度,这时的pex等于pb。当pb进一步降低时,pex也随之下降,并且其值等于变化后的pb,出口流速随之相应增大(曲线2);这个关系维持直到某个pb值,在该pb值下通道出口处流体的速度刚好等于该处温度和压力下的声速c为止(曲线3)。此后,若pb进一步下降,出口质量流速不会再加大,pex也不会再降低(曲线4和曲线5),这时的流动就称为临界流。
图4-31 气体临界流行为(www.daowen.com)
出口截面上的压力之所以不会继续下降,并因此使流速达到临界流速,这可以用压力变化的扰动在流体中的传播特性来解释。我们知道,在不流动的介质中某处所产生的任何压力变化不会立即传播到全部介质,而是以该介质内的声速在介质中传播的。也就是说,给定介质中的声速就是该介质中压力变化的传播速度。下面我们就用这一概念来解释流体自通道流出时的临界现象。
因为这里所讨论的压力变化的传播是在流动着的流体中进行的,所以必须分清压力波的绝对传播速度和相对传播速度。流体所流入的外部介质中如有压力下降,则所形成的压力波扰动在流体中的传播速度是以声速推进的。而对上游静止的通道来说,压力波传播的绝对速度等于声速与流体流出速度两者之差。随着pb的下降,流体的流出速度逐渐增加,这个差值也就会越来越小。当背压降低到使出口速度等于声速时,这个差值便等于零。这时通道出口截面上的压力就是临界压力pcr。如果再进一步降低背压pb,使之低于临界值,则由于出口截面上的流出速度已等于声速,因而以声速推进的压力波就不能逆流传播超过通道的出口截面。这时通道的出口截面压力仍将是pcr,它高于外部压力。由通道流出的流体到了低压的外部再进行非等熵的膨胀。临界流不仅发生在通道断裂的破口处,也可能在破口上游的某一截面发生,只要那里的流速足够高。例如在沸水堆的喷射泵中就可能发生。
在单相和两相系统中,临界流动现象已经得到了深入的研究。在蒸汽透平电厂的两相旁通系统中以及化学和能源工业的排放阀中,临界现象非常重要。核电厂的冷却剂丧失事故(LOCA)中的临界流条件是近年来许多关于两相流的实验和理论研究的主要驱动力。临界流对反应堆冷却剂丧失事故的安全非常重要,因为破口处的临界流量决定了冷却剂丧失的速度和一回路卸压的速度。它的大小不仅直接影响到堆芯的冷却能力,而且还决定各种安全和应急系统开始工作的时间。在发生这类事故时,如果不能及时对堆芯提供有效的冷却,即使反应堆能够及时停闭,也不能完全排除发生严重事故的可能性,这是由于传热恶化,裂变产物释放的衰变热也会把燃料元件烧毁。在水冷堆内,炽热的锆包壳还会与蒸汽发生化学反应,从而放出大量的热量,衰变热与化学热一起还有可能使堆芯熔化。因此,研究临界流、计算临界流量,对确定事故的危害程度以及设计有效的事故冷却系统,都是十分重要的。
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