根据式（4-119）和摩擦压降及浮力压降的定义，堆芯沸腾的稳态自然循环回路的动量方程可以写为

在稳态条件下（忽略做功项）在堆芯对能量方程进行积分，得到：

式中，各高度定义如图4-29所示。在理想条件下求解上述两个方程。并有如下假设：

①热阱能够将到达的蒸汽立即冷凝，冷段仅有单相液体。因此（）冷段=ρf。

冷凝在蒸汽发生器的中段发生，z=ZS.G.，ZS.G.-Ze=LE/2。

②忽略堆芯以外的摩擦压降，即Δpf，ex=0，Δpf，S.G.=0。

③轴向热流密度均匀，因此有

在上述条件下，根据单相段LNB的能量平衡，沸腾起始点ZB的定义为：

用热平衡含气率来描述平均焓更为方便，在任何位置的焓可以写为

如果入口干度为xin，在堆芯长度方向压力近似不变（即hfg=常数），则式（4-130）可写为

如果加热从z>Zb开始，对于轴向均匀热输入条件下，有：

饱和状态下的混合物真实密度为ρm=αρgs+（1-α）ρfs=ρfs-α（ρfs-ρgs），α为截面平均空泡份额，可以用均相流模型来估计，则α=1/ 1+（1-x）/x·（vfs/vgs） 。因此有

对于ρf≫ρg时，

因此，根据式（4-131），在加热通道的平均密度可以写为(www.daowen.com)

式中，x0为堆芯出口干度，假设xin低于零。因为常数，所以上式可写为

式中，

这样，我们就可以在假设1的基础上，利用式（4-129）和式（4-132）写出浮力压头项为：

根据均相流模型，两相摩擦压降倍数为，因此在整个沸腾长度有

根据式（4-131），把ρm代入上式，得

利用上式、假设2和式（4-133）重写式（4-129）得到

注意，则上式重新整理得

上式的左边代表冷段的静压，可以认为是驱动热段流动的外部压头。右边的第一项代表热段的静压，第二项代表需要克服热段摩擦阻力和局部阻力的压头。因此对于一个给定的冷段，左边是常数，与Gm无关。而右边则是与出口干度x0相关的曲线。稳态流量Gm决定于系统性能曲线图上该曲线与代表左边静压的水平线的交点位置。如果曲线与该水平线有多个交点，表示系统在自然循环条件下存在可能的波动特性。

上式还可以延伸为包括所有部位的摩擦阻力影响。例如，可以在单相段加入一个摩擦长度，对于局部损失可以加入一个L1来表达，因此上式可以改写为

式中的沸腾长度和非沸腾长度可以根据xin和x0由下列关系来确定

从上述内容可知，自然循环的建立是依靠驱动压头克服了回路内上升段（热管段）和下降段（冷管段）的压力损失而产生的。如果驱动压头不足以克服上述压降，自然循环能力就要下降或最终停止。这可能是由于上升段和下降段的摩擦压降和形阻压降太大，需要设法减小这些压降，例如采用管径稍大的管子，尽量减少各种形阻压降的阻力件等。这也可能是由于驱动压头太小，即由于上升段和下降段之间的流体的密度差不够大。在核电厂中还可能由于蒸汽发生器二次侧的冷却能力过强，反而会使一回路的自然循环能力减小以致中断。核电厂蒸汽发生器的一次侧是倒U形管，只有当U形管两边的流体具有较大的密度差时，才会产生相当的驱动压头。如果当二次侧的冷却能力过强（流量很大，温度较低），就会很快把在倒U形管上升段内的一次侧水温降下来，使之与下降段中的水温相差很少，驱动压头就会大大降低，使自然循环能力减小，甚至中断。

另外，自然循环必须是在一个流体连续流动的回路（或容器）中进行，如果中间被隔断，就不能形成自然循环。例如在堆芯中产生了气相，并积存在压力壳的上腔室，使热段出水管裸露出水面，不能形成一个流通回路，自然循环就要中断。还有如果在蒸汽发生器的倒U形管顶部积存了较多的气相，驱动压头又不能使倒U形管上升段的水（或汽水混合物）赶走积存的气相，自然循环则随之停止。