为了利用堆芯所产生的热量，预估堆内燃料元件的运行状态，需要了解冷却剂的焓场和在稳态和瞬态时的燃料元件的温度分布情况。

如图2-19所示为棒状燃料元件的示意图。假设在已知燃料元件的释热率分布q′（z）、几何尺寸以及冷却剂的流量、进口温度、进口焓等条件下，求沿冷却剂通道的冷却剂焓场Hf（z）和温度场Tf（z）、包壳外表面的温度分布Tco（z）以及燃料芯块的中心温度T0（z）分布。

为了说明求解的一般性方法并讨论轴向分布的基本特征，有如下的假设：

图2-19　棒状燃料元件释热率分布和温度分布示意图

①q′（z）为余弦分布为

式中 q′0——峰值线功率密度；

Le——中子注量率非零的区域，即2.2节所述的等效长度。

该轴向功率分布为忽略了堆芯中子吸收体以及反射层等影响的均匀裸堆的分布。实际反应堆的轴向功率分布不能简单表示为余弦分布，但总的来说比余弦分布的峰值要低。

②忽略冷却剂、燃料及包壳的物性变化。因此假设对流换热系数、冷却剂热容、燃料及包壳的热导率为常数，与z无关。但因为轴向温度变化，以上的参数实际上是变化的，但为了简化起见，在这里暂不予考虑。

③冷却剂保持在液相状态。

（1）沿燃料元件轴向冷却剂的焓场和温度场

当冷却剂流经元件包壳外表面时被加热，其焓值不断增大，温度不断升高。若把坐标z处的冷却剂的比焓用hf（z）表示，温度用Tf（z）表示，则根据堆内的输热过程可以得到沿燃料元件冷却剂的焓场和温度场。

输热过程指的是，当冷却剂流过堆芯时，将堆内裂变过程中所释放的热量带出堆外的一个过程。冷却剂从堆芯进口到位置z处的输热量为：

式中 Q（z）——从冷却剂通道进口至堆芯位置z所传出的热量，W；

m·——冷却剂质量流量，kg/s；

cp——冷却剂的定压比热容，J/（kg·℃）；

ρ——冷却剂的密度，kg/m3；

V——冷却剂的流速，m/s；

Af——冷却剂的流通面积，m2；

Δhf（z）——从冷却剂通道进口至位置z处冷却剂的焓升，J/kg；

ΔTf（z）——从冷却剂通道进口至位置z处冷却剂的温升，℃。(www.daowen.com)

由式（2-76）得

或

从图2-19可知

式中 q′（z）——燃料元件在z处的线功率密度。

式（2-77）、式（2-78）即为冷却剂焓场和温度场的表达式。冷却剂温度场也可以由对应的焓值应用焓温转换关系计算得到，或者从水和水蒸气热力性质图表中查得。

如果燃料元件沿轴向的释热率按余弦分布，则

式中 q′（0）——燃料元件在坐标原点处的线功率密度。将式（2-79）代入总热量的表达式，得

将上式代入式（2-78），则得

以代入式（2-80），则得冷却剂的出口温度Tf，ex为

移项得

则

将式（2-81）代入式（2-80），得

用不同的z值代入式（2-82），就可以得到不同位置z处的冷却剂温度，由式（2-82）得到的温度分布示于图2-19。可以看到，在临近冷却剂通道的进出口段，冷却剂上升得较慢，中间段上升得较快，在出口处冷却剂温度达到最大值。