式（2-18）给出的圆柱形堆芯的热中子注量率分布表达式是相对均匀堆而言的，但对燃料元件数量很多的非均匀圆柱形的堆芯，即对大多数的动力堆仍然可以应用。因为这两种情况的注量率分布的总趋势是一样的，如图2-10所示。

图2-10　非均匀堆的热中子注量率分布示意图

但应该注意到，在非均匀堆中，由于燃料元件的自屏效应，燃料元件内的中子注量率分布与它周围慢化剂内的中子注量率分布会有较大的差异（图2-10）。在反应堆计算中，通常假设沿燃料元件径向的释热率是常数，但这个假设不够精确，因为热中子是在燃料元件外围的慢化剂中产生的，而燃料元件的外圈要吸收热中子，燃料元件中心的热中子注量率要比外表面的低。对于快堆，因没有慢化效应，因此在燃料元件断面上中子注量率相对要平一些。

下面来看一下非均匀堆栅阵内半径为R0的棒状燃料元件内的功率分布（图2-11）。若用半径为R1的具有等效截面的圆来代替原来的正方形栅元，并假设热中子仅在整个慢化剂内均匀产生，应用扩散理论，则可得到简化后的燃料元件内热中子注量率分布的表达式：

图2-11　非均匀堆栅内的单元

式中 φ——燃料棒中半径为r处的热中子注量率；

J0——零阶第一类修正的贝塞尔函数；(www.daowen.com)

K20=Σa/D，Σa为宏观吸收截面，D为扩散系数；

A——可由边界条件确定。

若燃料棒表面处的热中子注量率为φs，则在r=R0处，φ=φs，这样，式（2-20）可改写为

在一般情况下，φs是已知数，若定义燃料元件自屏因子F为

式中，是燃料棒内部的平均热中子注量率。根据前面的假设，对于棒状燃料元件可以证明：

式中 J1——一阶第一类修正的贝塞尔函数。

在采用富集铀并且燃料棒的尺寸比较细（直径小于13.7 mm）的情况下，F值的范围是1.0～1.1。由于F值变化不大，为了简化计算，可以认为在燃料元件内某一给定位置上所产生的功率正比于该位置上不考虑自屏效应时的宏观热中子注量率，这样做所造成的误差并不大。更精确的F值要根据逃脱概率的方法进行详细物理计算。