通过对改性前后试样弯曲疲劳实验中所得的数据进行收集、处理及分析，绘制不同的关系图表征材料疲劳性能，关系图主要包括疲劳寿命曲线、应力—应变曲线及刚度变化曲线三类。

5.2.2.1　疲劳寿命曲线

复合材料的疲劳寿命曲线可用S—N曲线表示，S表示应力水平，N表示加载循环次数。通过S—N曲线可观察试样在不同应力水平下的循环次数（疲劳寿命），疲劳寿命是反应材料疲劳性能的重要参数。改性前后试样沿0°、90°方向在不同应力水平下测得的S—N曲线如图5-16所示。

图5-16　S—N曲线

本实验采用文献中所提到的基于weibull分布应力—寿命曲线模型，此模型适用于纤维增强复合材料：

式中：S——应力水平；

N——疲劳循环次数；

a、b、c——常数拟合值。

极限应力水平S=1-a（当N足够大时）

（5-2）(www.daowen.com)

采用公式（5-1）将疲劳实验数据在origin软件中拟合得到图5-16中的两条拟合曲线。不同试样得到不同拟合曲线，从而得到不同的a、b、c值，两种试样拟合曲线的a、b、c值及极限应力水平见表5-5。a可以反映材料的疲劳极限，当循环次数N足够大时，通过式（5-1）可以求得材料的极限应力水平。

表5-5　试样常数拟合值

相关系数R2是衡量曲线拟合效果的主要参数，其数值越接近1，表示曲线拟合效果越好，由表5-5可以看出两条拟合曲线R2值均高于0.9，表明两条曲线均具有良好的拟合效果。通过观察表5-5可得，0°方向试样的计算极限应力水平高于最小实际应力水平，计算极限应力水平是56.59%，此计算结果表明试样理论上可在56.59%应力水平下长时间使用，而实际测试过程中0°方向试样在50%应力水平下达到了较大疲劳循环次数，计算结果与实际测试结果有所出入。90°方向试样测得的计算极限应力水平低于实际最小应力水平，试样的计算极限应力水平为49.81%，表明材料理论上可在49.81%应力水平下较长时间使用，该结果与实际最小应力水平测试结果几乎相同。

由图5-16还可以得到，疲劳循环次数与应力水平呈反比，应力水平降低，试样的循环疲劳次数增加。这是由于应力水平越低，试样最低载荷与最高载荷之间的差值越小，试样受力振动幅度越小，损伤积累速度越慢，因此，失效循环次数越多。

5.2.2.2　应力—应变曲线

通过计算改性前后试样在70%应力水平下疲劳实验所得的每一循环中的载荷与位移数据，可得到图5-17所示的应力—应变曲线。

图5-17　应力—应变曲线（应力水平70%）

在弯曲疲劳过程中，试样的应力—应变曲线呈滞后圈形式，滞后圈是由于试样弹性变形和塑性变形导致的。每个滞后圈是每次循环中试样在交变应力作用下弹性变形的结果，加载次数增加，应变增长，滞后圈数目增加，试样内损伤逐渐累积，产生塑性变形直至试样失效。滞后圈的面积是损伤能量的积累，由图5-17可以看出，随着疲劳加载次数增加，滞后圈面积逐渐增大，表明试样内部累积的损伤能量逐渐增多。滞后圈的增长速度表现为阶段式，未改性试样的阶段式表现得更加明显，当达到一定循环次数时，滞后圈面积在很短时间内迅速变大，圈与圈间距瞬间变大，最终试样失效。通过以上现象说明材料的疲劳损伤是不断累积的结果。