织物经250℃表面热处理60min和不同质量分数硅烷偶联剂水溶液处理后，通过VARTM技术成型单层复合材料板材，将板材按照ASTM D790—2017标准切割成一定尺寸试样测试其弯曲性能，以弯曲强度为目标值，确定最优偶联剂质量分数，改性前后试样的弯曲强度及强度变化曲线分别见表4-2和图4-6。

表4-2　改性前后试样弯曲强度

图4-6　改性前后试样弯曲强度变化曲线

由图4-6可以看出，试样沿0°方向的准静态弯曲强度在改性前后变化较小，一方面与织物本身结构有关，经纱位于织物第二层，对织物进行表面热处理时，高温对经纱破坏程度较低，只除去了纤维表面少量浸润剂，但也阻挡了偶联剂与纤维表面基团的反应；另一方面由于表面热处理使得浸润剂对经纱表面再次浸润，虽弥补了纱线表面一些缺陷，使得纱线强度有所升高，但也阻挡了偶联剂与经纱的接触反应；偶联剂改性略微提高了纤维/基体结合力，却无法弥补纤维因表面热处理所造成的损伤，因此，偶联剂改性试样沿0°方向的弯曲强度略低于未改性试样。而试样沿90°方向的准静态弯曲强度随着偶联剂质量分数增加，呈现先增后减的趋势，在偶联剂质量分数为1.2%时弯曲强度达到最大值。

试样沿90°方向弯曲强度先增后减的原因如下：试样沿90°方向弯曲强度呈现增加的趋势是由于偶联剂在初始阶段质量分数较小，与树脂及纤维表面基团反应较弱；随着偶联剂质量分数增加，与树脂及纤维表面基团反应增强。而弯曲强度后来减小的原因是随着偶联剂质量分数增加，偶联剂中的硅醇之间发生自身缩合，一方面消耗了偶联剂水溶液中原有的硅醇基团；另一方面在玻璃纤维表面形成网状结构，阻碍偶联剂与树脂及纤维表面基团的反应，同时，降低了树脂对玻璃纤维表面的渗透性。但总体来讲，偶联剂改性试样的弯曲强度高于未改性试样的弯曲强度，其原因在于偶联剂增强了纤维与树脂之间的结合力，弥补了纤维因热处理所造成的力学损伤。

综上所述，经表面热处理与不同质量分数偶联剂水溶液处理后的织物，所成型的试样沿0°方向弯曲强度没有显著变化；而试样沿90°方向的弯曲强度在偶联剂质量分数为1.2%时达到了最大值，因此，以试样沿90°方向的弯曲强度为目标值来确定最优偶联剂质量分数。

由图4-6可以看出，质量分数为1.2%时，试样沿90°方向的弯曲强度最大。采用非线性数据拟合与实验测试相结合的方法确定最优偶联剂质量分数，如图4-7所示。

图4-7　质量分数与弯曲强度曲线(www.daowen.com)

拟合函数如式（4-1）所示：

相关系数R2表示曲线的拟合效果，其范围为0～1，越接近1，拟合效果越好，图4-7中拟合曲线的R2值为0.99242，接近1，说明曲线拟合效果良好。采用求导画图法求拟合函数的最大值点，对拟合函数进行一阶求导所得曲线如图4-7（b）所示，通过以下步骤求得拟合函数最大值点。

表4-3　拟合函数的相关参数

（1）实验中所用的偶联剂质量分数范围为0～3.8%，质量分数为0与3.8%时，图4-7（a）中拟合曲线所对应的强度分别为494.44MPa与506.55MPa。

（2）由图4-7（b）可以看出，一阶求导曲线在横坐标为1.4时所对应的纵坐标为0；且横坐标大于0小于1.4时，一阶求导曲线所对应的纵坐标均大于0；而横坐标大于1.4小于3.8时，一阶求导曲线所对应的纵坐标均小于0，因此，1.4是拟合函数的极大值点。

（3）当质量分数为1.4%时，图4-7（a）中拟合曲线所对应的强度为536.09MPa，此强度值大于494.44MPa与506.55MPa，由此可知，1.4是拟合函数的最大值点，即经表面热处理与1.4%质量分数偶联剂水溶液处理后的织物所成型的复合材料试样沿90°方向测试其弯曲性能可得到最大弯曲强度。

为验证拟合结果正确与否，采用质量分数为1.4%偶联剂水溶液改性并经250℃表面热处理60min后的三维正交机织物，测得成型后试样沿90°方向的弯曲强度为516.42MPa，小于偶联剂质量分数为1.2%时试样的弯曲强度，因此，本课题改性实验中最优偶联剂质量分数为1.2%。以下章节除特别说明外，所表述的改性试样是指将经250℃表面热处理60min及1.2%质量分数硅烷偶联剂水溶液处理后的织物所成型的复合材料试样。