人类的情感变化多端，面部表情、肢体语言、语音语调及心率、血压等生理特征，都能从不同侧面反映人类情感的波动^[25]。这些信息虽然在表达方式、可信度、侧重点上不尽相同，但它们表现的是同一情感的有关信息，它们之间有着必然的联系。因此，通过融合来自不同途径的信息，并依据一定准则对其加以分析、优化、评估，就可以得到比单一途径更优越的辨识性能。在机器人实验系统中，可以模仿人类对感情辨识手段，利用语音、图像技术和传感器技术“查颜观色”，通过D-S（Dempster-Shafer）证据理论完成多分类器的决策融合，以达到更可靠的识别效果。

图8-24 愤怒和悲伤两组生理信号

D-S证据理论提出基本概率分配（BPA）、信任函数（Bel）和似然函数（Pl）的概念，用[Bel，Pl]区间描述不确定信息，继而能够区分“不知道”与“不确定”。与主观Bayes方法相比，D-S证据理论不需要先验信息，并且可以处理由不知道或知识不确定而引起的不确定性。因此，在目标识别领域的各种推理算法中，D-S证据理论具有独特的优势。

D-S证据理论用“识别框架Θ”表示所感兴趣的命题集，识别框架为待识别对象所有可能结果的集合所构成的空间，并把Θ中所有子集组成的集合记作2^Θ，对于2^Θ中任何假设集合A有m（A）∈[0，1]，并记作m：2^Θ→[0，1]。它满足下列公式的要求：

称m为识别框架Θ上的基本可信度分配；假如有A属于识别框架Θ，则m（A）称为A的基本可信数，基本可信数反映了对A本身的可信度大小。

对于任何命题集，D-S证据理论还提出了信度函数的概率，如下式所示：

即A的信度函数为A中每个子集的信度值之和。

关于一个命题A有信任，单用信度函数来描述是不够的，因为Bel（A）不能反映出怀疑A的程度，为此须引入一个怀疑A的程度的量。

对于A⊂Θ，定义：

则称Dou为Bel的怀疑函数，pl为Bel的似真度函数；Dou（A）为A的怀疑度，pl（A）为A的似真度。(www.daowen.com)

根据式（8-9）和式（8-10），可以用Bel对应的m来重新表示pl：

实际上，[Bel（A），pl（A）]表示命题A的不确定区间；[0，Bel（A）]表示命题A完全可信的区间；而[0，pl（A）]则表示对命题“A为真”的不怀疑区间。

有关信度的合成，Dempster提出了如下的合成法则：

如果将命题看作识别框架Θ上的元素，对于∨m（A）＞0，称A为信度函数Bel的焦元。设Bel₁/Bel₂是同一识别框架Θ上的两个信度函数，m₁、m₂分别是其对应的基本可信度分配，设A_i和B_j为焦元，在Bel₁和Bel₂的联合作用下，m₁（A_i）m₂（B_j）被分配到A_iIB_j上。给定A⊂Θ，若有A_i∩B_j=A，那么m₁（A_i）m₂（B_j）就是确切地分配到A上的部分信度，而分到A上的总信度为：，但是当A=Φ时，按这种理解，将有部分信度分到空集上，这显然不合理，为此可在每一信度上乘以一个系数：使总信度满足1的要求。至此，可以得到两个信度的合成法则，如下式所示：

对于多个信度的合成（融合），令m₁-m_n表示n个信息的信度分配，如果它们是由独立的信息推得的，则融合后的信度函数如下式所示：

在机器人平台中，采用传声器、摄像头、传感器作为信息输入通道，通过分析语音、脸部表情及辅助动作来判断用户情感的变化。基于D-S证据理论的情感信息识别系统框架如图8-25所示。

各模态信息分别得到各自的目标分类排序，并形成命题证据区间后，依据一定的准则将满足条件的目标作为目标假设集，再根据D-S合成规则计算融合的基本概率分配（BPA）、信任函数（Bel）和似然函数（Pl）的值，最后按照决策规则输出识别结果。D-S证据理论通常需要知识库的支持，为了使系统具有一定的自学习、自适应机制，需要对知识库不断进行更新和完善。

图8-25 基于D-S证据理论的情感信息识别系统