前面阐述了求出多质点体系各阶振型j(j=1,2,…,n)的爆破地震作用在各质点上的作用荷载Fij,用此荷载可分别求出相应的结构效应Sj(弯矩,剪力,轴力,变形)。由于按上述反应谱理论求出的Fij所对应的加速度均为爆破地震动的最大加速度值|üg(t)|max,故相应的效应Sj也是最大值。爆破地震动作用下,各振型的反应的最大值不可能同时出现,因此多质点系的整体(总效应)反应,并不等于各振型内力的直接相加。天然地震作用的效应表明,用各阶振型的内力的平方之和再开平方的方法组合是较为合理的。爆破地震动与天然地震动作用有类比性,采用加速度反应谱方法求多质点系地震动反应时,采用平方和再开平方的方法是可行的,即结构的爆破水平地震动效应S由各振型效应按式(5-75)组合:
式中:S为水平地震作用总效应;Sj为第j阶振型爆破水平地震动作用产生的效应;p为所取振型阶数。
关于振型各阶频率很密集时,采用上述方法组合,会有较大误差,最新研究表明,当两个振型的频率差的绝对值与该两个频率较小的一个频率比小于0.1时,效应组合宜采用完全二次型方根法,即
式中:S为爆破地震作用总效应;Sj、Sk分别为第j阶和第k阶振型的爆破地震作用效应;p为组合采用的振型阶数;ρjk为第j阶和第k阶振型的相关系数;ζj、ζk 分别为第j阶和第k阶振型的阻尼比;rω为频率比,即rω=ωk/ωj;ωk、ωj分别为第j阶和第k阶振型的圆频率。(www.daowen.com)
这一点对研究或计算爆破地震效应很重要,因爆破地震动的频率较高,结构物的高阶振型容易被激发产生较强的高阶振动响应。高阶振型的频率往往较密集,在采用反应谱振型分解法求总效应时应考虑按完全二次型方根法组合各阶的效应。
关于采用多少阶振型进行总效应的组合为宜的问题,天然地震作用效应的研究认为,对效应影响不超过5%的高阶振型可以略去不计,对于爆破地震,应取较高的阶数。
关于爆破地震动加速度反应谱,天然地震研究得比较深入,而爆破地震的研究较少,特别在接近结构主频部分,对爆破更为重要,但这一频率段记录更易失真,依据这种失真的地震动记录计算反应谱不准确。爆破工程振动目前尚缺乏标准化的设计谱,有很多理论与实际工作要作。
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