就静力问题而言，求解其受力状态建立结构的有限元平衡方程的前提是必须有整体刚度矩阵。

建立整体刚度矩阵，可以列出节点的平衡方程，对全部节点i=1、2、…、n均可得出平衡方程，如平面问题，有2n个线性方程，即节点位移与节点荷载的关系。

矩阵[K]就是结构的整体刚度矩阵，其元素由式（3-33）计算：

式中：∑ekij表示对节点i各单元求和；脚标rs表示Krs在整体刚度矩阵中的第r行第s列；脚标ij表示元素Kij位于单元刚度矩阵的第i行第j列。rs和ij根据节点编号及自由度顺序可以确定。整体刚度矩阵确定之后，再确定出荷载列阵，对边界加以处理，就可由平衡方程组（3-32）求出节点位移｛δ｝。由应变与位移关系｛ε｝= [B]｛δ｝计算出各单元的应变，再由应力与应变关系｛δ｝= [D]｛ε｝可计算出各单元的应力。(www.daowen.com)

用有限元法求解结构的力学问题，不论是静力问题，还是动力问题，建立整体刚度矩阵是至关重要的。

单元刚度矩阵组合成整体刚度矩阵，可采用位移矩阵转换法，这个方法的变换矩阵占去存储空间大。如在计算机上进行实现可采用编码法，就是把单元刚度矩阵的元素号码与整体刚度矩阵各元素号码联系起来，把单元刚度元素送到整体刚度矩阵的对应位置上去，组合成整体刚度矩阵。