理论教育 单元剖分应该注意的一些基本原则

单元剖分应该注意的一些基本原则

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:关于单元剖分应该注意的一些基本原则,概括如下。根据工程结构的构造与力学状态,确定采用平面问题 (二维)或空间 (三维)问题求解,再选择单元类型,如平面杆系结构的杆、梁单元,空间杆系结构、连续介质平面、空间结构体系单元。网格单元或节点总数的估计。网格单元应尽可能均匀,避免疏密突变。

单元剖分应该注意的一些基本原则

将结构物划分成很多个单元体,对于连续介质,不存在自然单元,必须把连续介质离散成有限个单元块体,这些单元的集合构成原来的结构。进行单元分析之前,应进行单元划分,这是有限元分析的第一步。关于单元划分虽然没有一种统一规定的严格模式,但仍有一些基本的准则。它的原则思路是把结构物用有限单元组合体来替代,这个替代结构在力学性态上能够较好模拟实际结构,则由此计算的结果才能与实际相符合,因此用有限元法求解结构问题的第一步就必须解决好网格划分问题。

关于单元剖分应该注意的一些基本原则,概括如下。

(1)求解的问题与单元类型的选择。根据工程结构的构造与力学状态,确定采用平面问题 (二维)或空间 (三维)问题求解,再选择单元类型,如平面杆系结构的杆、梁单元,空间杆系结构、连续介质平面、空间结构体系单元。

(2)网格单元或节点总数的估计。根据工程结构物的尺度和构造的特性、力学特性、求解所用设备功能以及计算精度要求,概略确定单元尺度,对于振动问题还须考虑振型阶数。有必要时通过对划分的单元进行试算,再进一步加以修改或调整网格。

(3)网格单元应尽可能均匀,避免疏密突变。如需局部加密网格,也应逐步缓变。

(4)网格应尽可能保持与原结构相同的对称性,避免歪曲原结构重心或质量分布。这一点对结构振动问题尤为重要。(www.daowen.com)

(5)选择适合边界形态要求的单元体类型与尺度。

平面问题通常最常用的是三角形单元与矩形单元,其中,三角形单元的应变与应力都是常量,单元尺度对精度影响很大,特别对于结构应力场随坐标急剧变化的部位,会导致大的误差,往往布置较多的单元可以改善应力计算精度,但结点多,计算工作量会增大,四边形单元和多次三角形单元在单元内部应变与应力是变化的,可少划一些单元,仍可得到较高精度的结果。

对三维问题则可划分为四面体、六面体的空间单元,这是最基本的单元形态。除此之外,还有杂交单元与复合单元。

如上所述,原结构如为杆系结构,通常可用杆单元、梁单元来模拟,它可以构成一维平面和空间的杆系结构。对于连续体,可采用三角形、四边形的块单元。

在实际工作中采用什么单元,这与计算精度、计算时间以及资金准备工作等有关。

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