图2-6　多质点系力学模型

（a）横河向；（b）顺河向

水工渡槽是水利工程的一种用来跨越河流或谷地或平原的输水建筑物。近年来，我国南水北调工程中这类建筑物较多，其抗地震作用问题也较为突出。这种输水建筑物，它的动力特性与动力反应对结构设计很重要，而合理的动力分析，必须建立在合适的力学模型基础上。

图2-7　多跨框架模型

（a）横河向；（b）顺河向

图2-8　顺槽向单质点模型

（1）单墩振动力学模型。将简支梁式渡槽槽体简化为刚体，与槽墩形成单质点（见图2-8），质量由墩两侧各槽体重量的1/2和墩体质量的一部分，通常取墩自身的1/4组合而成，因水不能承受剪切力作用，故顺槽水体动力作用的质量可忽略不计。顺槽向的墩体刚度，按照弯（Kb）剪 （Kv）组合作用，是以弯曲为主组合刚度，为

式中：Kb为墩顺槽向的弯曲刚度；Kv为墩顺槽向的剪切刚度。

当槽墩高度很大时，墩应划分成几个质点，这时则用多质点模拟。

横槽向、简支梁式渡槽，槽墩按单墩与上部质量处理与顺槽向相同，由于槽身横向，槽内水体产生振荡，振荡水质量、刚度、阻尼按Housner假定处理，mw、Kw为槽体内振荡水水体质量、刚度，由Housner模型计算得出。质量、刚度按Housner水体模型计算，水体阻尼比较小，可取0.5%。(www.daowen.com)

横向振动墩刚度Kx为其弯、剪刚度的组合，即

式中：Kbx为墩的横向弯曲刚度；Kvx为墩的横向剪切刚度。

（2）单墩（高墩）质点模型。[21]高槽墩，其刚度相对较小，以弯曲变形为主，墩柱可用多质点模型模拟。计入高阶振型影响，其他类似单质点和横向时振荡水体质量的处理方法。墩柱顶质点质量m1由两槽身质量的1/2加墩柱顶第一段质量1/2构成。各质点段刚度按墩柱截面的抗弯曲刚度计算。

（3）多孔多跨简支顺槽向振动多质点模型。[21]

1）简支刚性座渡槽，采用的多质点系力学模型如图2-10所示。墩台按固定铰接处理，全槽为整体相互耦联振动。

图2-9　横槽向模型（含振荡水质量）

图2-10　顺槽向多跨模型

2）简支橡胶支座渡槽。支座有一定柔性，墩、槽身各为一质点，用抗推 （拉压）弹簧模拟全槽整体振动。

（4）多跨简支梁式横槽向振动模型。简化分析，可视各墩台和上部结构为铰支，两端也视为铰支。

（5）槽墩基础桩和土相互作用力学模型。桩基—土体系模型：土对桩的侧向抗力用弹簧 （也称土弹簧）来模拟。土桩振动时，将土质量附加在桩上，如果有水，在槽墩上还应附加水体质量。

也可用三弹簧模型模拟。