理论教育 应用样本统计研究分析总体情况

应用样本统计研究分析总体情况

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:例如,全国的人口,某种产品产量等都是有限总体;而宇宙中的星球,海洋中的鱼则可以看作无限总体。可见,样本也是由一定数量的总体单位构成的,样本所包含的总体单位数称为样本容量。因为对于无限总体不可能进行全面观测,对于有限总体进行全面观测则受到人力、物力、财力和时间等因素的制约,所以样本一般只是总体的一小部分,如十分之一或百分之一,千分之一,甚至万分之一。

应用样本统计研究分析总体情况

(1)总体与总体单位

在数据统计中,总体是最基本的概念,统计的目的主要在于基于从感兴趣的总体抽得的样本的观测信息对该总体做出推断。那么,什么是总体,简言之,总体就是统计所研究对象的全体,即由具有某一共同属性的许多个别事物所组成的集合,也可以说是样本收集人员感兴趣的所有观测值的集合。构成总体的每一个别事物称为总体单位,也叫个体。总体中总体单位的数量称为总体容量。最常见的总体是由自然物体所组成的总体。例如,要研究全国的人口状况,则全国人口就是总体,每一个人是总体单位。又如,要研究一批产品的质量状况,则该批产品就是总体,每个产品是总体单位。可见,总体与总体单位是个别与整体的关系,它们是紧密地联系在一起的。

同质性和大量性是总体的特征。如果总体中只包含有限可数单位数,则称该总体为有限总体;如果总体单位数是无限的,即总体容量为无穷大,则称该总体为无限总体。例如,全国的人口,某种产品产量等都是有限总体;而宇宙中的星球,海洋中的鱼则可以看作无限总体。

总体和总体单位的概念是相对而言的,随着研究目的不同、总体范围不同而变化。同一个研究对象,在一种情况下为总体,但在另一种情况下又可能变成单位。例如,研究目的是了解全国工业企业的状况,则总体是全国所有工业企业组成的集合,每一个企业是一个总体单位或个体。若研究目的是了解某个工业企业职工的状况,则该企业的全部职工就成为总体,每个职工成为总体单位或个体。(www.daowen.com)

(2)样本

样本是与总体相对应的概念。我们知道统计研究的目的是要确定总体的数量特征,但是,当总体单位数量很多甚至无限时,不必要或不可能对构成总体的所有单位都进行调查。这时,需要采用一定的方式,从由作为研究对象的事物全体构成的总体(又称母体)中,抽取一部分单位,作为总体的代表加以研究。这种从总体中抽取的一部分总体单位(个体)组成的集合就称为样本,又称子样。可见,样本也是由一定数量的总体单位构成的,样本所包含的总体单位数称为样本容量

显然,样本来自总体,总体是抽取样本的依据。从理论上看,样本可以大到与总体容量相同,也可以小到只包含一个总体单位,但是在实践中,样本的大小总是处于1与总体容量之间。因为对于无限总体不可能进行全面观测,对于有限总体进行全面观测则受到人力、物力、财力和时间等因素的制约,所以样本一般只是总体的一小部分,如十分之一或百分之一,千分之一,甚至万分之一。但样本容量又不能太小,太小不符合大量观察的统计要求,因此样本是来自于原总体的一个有限的小总体,是总体的代表和缩影。

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