对于渐开线少齿差行星齿轮传动，可只校核齿根的抗弯强度，因实际上是多齿对啮合接触受力。图8-1～图8-5是用30°切线法求得的齿形系数，这种方法仅用于估算，弯曲应力σ_F的计算式为

式中 [σ_F]——齿根许用弯曲应力（MPa）；

F_t——端面内分度圆上的名义切向力（N）；

m——模数（mm）；

d——齿轮分度圆直径（mm）；

T——额定转矩（N·m）；

b——工作齿宽（mm）；

K_A——使用系数；

K_v——动载系数，见图8-1；

Y_F——齿形系数，见图8-2～8-5；

Y_ε——重合度系数，对K-H-V（N）型少齿差传动，可取如下数值：当z≤50时，Yε=0.55；当z＞50～63时，Y_ε=0.45；当z＞63时，Y_ε=0.35；

σ_Flim——试验齿轮的弯曲疲劳极限（MPa）；

Y_N——弯曲强度的寿命系数，对N型少齿差传动，可取Y_N=1；

Y_S——应力修正系数。若齿根圆角半径不小于0.25m，取Y_S=1；

Y_X——尺寸系数。当m≤5mm时，取Y_X=1；当m＞5mm时，取Y_X=0.95；

S_F——弯曲应力的计算安全系数；(www.daowen.com)

S_Fmin——弯曲应力最小安全系数，对N型少齿差传动，取S_Fmin=1。

图8-1 动载系数K_v

外齿轮的齿形系数，当外齿轮采用齿形角α=20°，刀具齿顶高系数h^∗_a0=1.25，刀具齿顶圆角ρ_a=0.38m滚刀加工的齿轮，若齿轮的齿顶高系数h_a^∗=0.55、0.60、0.65、0.70、0.75、0.8时，其齿形系数可从图8-2～8-5中查取。

用标准齿高的刀具加工的齿轮，当α=20°时，内齿轮的齿形系数Y_F，按下式确定

d_f和d_a是齿根圆和齿顶圆的直径。

图8-2 齿形系数Y_F（h_a^∗=0.55、0.60、0.65）

图8-3 齿形系数Y_F（h_a^∗=0.7）

图8-4 齿形系数Y_F（h_a^∗=0.75）

图8-5 齿形系数Y_F（h_a^∗=0.80）