由于内齿轮通常采用插齿刀加工，当内齿轮齿数较少时，在选择插齿刀时要发生困难。这时由插齿刀齿数z。与内齿轮齿数z₂应有一定的差值。否则，当（z₂-z₀）过小时，在加工时将产生退刀干涉，致使内齿轮产生顶切。

那么，能不能把零齿差齿轮副的齿数取得多一些，其受到分度圆大小的限制，z₂越大，则模数m就相应变小，而零齿差的齿轮副要进行径向变位和切向变位，如以上所述。齿顶变得较薄，若模数减小，齿顶厚也就变小，降低了强度。所以零齿差的模数宜取得比少齿差的模数大一倍为好。为了不使齿顶变尖，零齿差较适用于一齿差减速装置。因为齿数差小，则中心距也小，零齿差齿顶不会变尖。这样一来，齿轮的齿数必然是比较少的，大致上不小于少齿差机构齿数的一半。

为了避免内齿轮的退刀干涉，内齿轮应用径向正变位，可按内啮合封闭图或列线图选取。通常，按插齿刀齿数z₀和内齿轮齿数z₂选取x₂，然后从啮合方程式可知，还有x₁、x_τ1、x_τ2三个参数待定。

啮合方程如下：

变位系数的确定既可以按6.2节确定，亦可按如下两种方法确定。

1）试取（x_τ1+x_τ2），代入啮合方程式，求出相应的x₁，然后计算几何尺寸，并验算重合度ε_α和齿顶厚系数，通常取（x_τ1+x_τ2）不小于零。

2）按照外齿轮不产生根切的条件试取x₁，代入啮合方程求得（x_τ1+x_τ2），并计算几何尺寸，验算ε_α及。这种方法的x₁的试取范围较大，为了不使外齿轮齿根强度太弱，以取x₁为正变位为妥。若验算结果，ε_α＜1，则应增大x₁，也相应改变x_τ1+x_τ2重新计算和验算。验算时，先计算ε_α，若不行，则不必验算了。

取定（x_τ1+x_τ2）后，其分配时，可先取x_τ1和x_τ2，并分别计算、。若相差悬殊，则调整x_τ1和x_τ2，直至和相接近为止。

【例6-1】 已知一零齿差内啮合齿轮副，中心距a′=0.84mm，模数m=2mm，压力角α=20°，齿顶高系数h_a^∗=0.8，齿数z₁=z₂=20，试计算有关参数。

解 1）根据m=2mm，α=20°，选取锥柄插齿刀z₀=13，插齿刀齿顶高系数h^∗_a0=1.25，插齿刀变位系数x₀=0.085（GB/T 6081—2001）。

2）选取x₂，新刀时应取x₂=+0.7（根据表4-4，这时h_a^∗=1的情况，对于h_a^∗=0.8则更偏于安全，更不会产生退刀干涉）。

3）试取外齿轮变位系数x₁。

①试取x₁=0，则x_τ1+x_τ2=-0.38435，以此进行几何计算，并计算得重合度ε_α=0.89＜1，偏小。

②试取x₁＞0的数值。(www.daowen.com)

x₁=0.2时，则得ε_α=1.02；

x₁=0.4时，则得ε_α=1.15，取x₁=0.4。

4）确定相应的x_τ1+x_τ2，由啮合方程得

5）若取x_τ1=0.3755，x_τ2=0.3，则计算得及，两者相差太大，于是重新取x_τ1、x_τ2，最后取x_τ1=0.2255，x_τ2=0.45。

6）几何计算

分度圆直径d=d₁=d₂=mz=2mm×20=40mm

基圆直径d_b=d_b1=d_b2=dcosα=40mmcos20°=37.588mm

齿顶高h_a1=m（h^∗_a1+x₁）=2mm×（0.8+0.4）=2.4mm

h_a2=m（h^∗_a2-x₂）=2mm×（0.8-0.7）=0.2mm

齿顶圆直径d_a1=d₁+2h_a1=40mm+2mm×2.4=44.8mm

d_a2=d₂-2h_a2=40mm-2×0.2mm=39.6mm＞d_b2，所以内齿轮齿顶部分是渐开线。

7）重合度的计算 ε_α=1.151

8）齿顶厚系数验算 ，，所以计算满足设计要求。