理论教育 零齿差内啮合传动的条件与应用技术

零齿差内啮合传动的条件与应用技术

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:把式中的αQ1代入式中的αa1,可得出与外齿轮的齿顶相啮合的内齿轮齿根处的压力角αB1,用齿数为z0、变位系数x0的插齿刀加工内齿轮时,设内齿轮齿根过渡曲线起点B02的压力角αB02,由αB02≥αB1,可得或式中αa0——插齿刀齿顶压力角,;α′02——加工内齿轮时的啮合角,,其中刀具齿形角α0=20°。2)避免外齿轮齿轮过渡曲线干涉的条件。以式中的αa2取代式中的αQ2,即可得出与内齿轮齿顶相啮合的外齿轮齿根处的压力角αB2。

零齿差内啮合传动的条件与应用技术

在零齿差内啮合传动中,不会产生齿廓重叠干涉,把外齿轮从轴向装入内齿轮的啮合位置,不需要考虑径向干涉,所以为使该内啮合传动正确啮合,则应满足如下条件:

(1)内齿轮的齿顶圆直径比基圆直径大 应满足下式:

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(2)内齿轮的齿顶不变尖 应满足下式:

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式中 978-7-111-39062-6-Chapter06-28.jpg

(3)外齿轮的齿顶不变尖 应满足下式:

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式中 978-7-111-39062-6-Chapter06-30.jpg

(4)外齿轮无根切 应满足下式:

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(5)重合度εα>1 在图6-10中,若啮合线与外齿轮、内齿轮齿顶圆的交点分别为B1B2,基节为pb时,重合度可由978-7-111-39062-6-Chapter06-32.jpg求得,因此εα>1时的条件为

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(6)避免渐开线干涉 在图6-10中,只须978-7-111-39062-6-Chapter06-35.jpg便可,于是得

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图6-10 接触点的轨迹和啮合范围

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图6-11 内齿轮啮合点压力

(7)避免齿根过渡曲线干涉 图6-11中,外齿轮和内齿轮在啮合点Q处的压力角αQ1αQ2之间有下列关系:

rb(tanαQ2-tanαQ1)=a′ (6-25)

1)避免内齿轮齿根过渡曲线干涉的条件。把式(6-25)中的αQ1代入式(6-20)中的αa1,可得出与外齿轮的齿顶相啮合的内齿轮齿根处(啮合终止点B1)的压力角αB1,用齿数为z0、变位系数x0的插齿刀加工内齿轮时,设内齿轮齿根过渡曲线起点B02的压力角αB02,由αB02αB1,可得(www.daowen.com)

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式中 αa0——插齿刀齿顶压力角,978-7-111-39062-6-Chapter06-41.jpg

α02——加工内齿轮时的啮合角,978-7-111-39062-6-Chapter06-42.jpg,其中刀具齿形角α0=20°。

2)避免外齿轮齿轮过渡曲线干涉的条件。以式(6-20)中的αa2取代式(6-25)中的αQ2,即可得出与内齿轮齿顶相啮合的外齿轮齿根处(啮合起始点B2)的压力角αB2

①用插齿刀加工外齿轮时。设外齿轮齿根过渡曲线起点B01的压力角αB01,则αB01αB2,可得

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式中 α01——插齿刀加工外齿轮时的啮合角,978-7-111-39062-6-Chapter06-45.jpg

②外齿轮用滚刀加工时,可得

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(8)应留有顶隙

1)内齿轮的齿底与外齿轮齿顶之间存在顶隙的条件:

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2)外齿轮的齿底与内齿轮齿顶之间存在顶隙的条件:

①外齿轮用插齿刀加工时

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式中 C1C2——外齿轮、内齿轮的顶隙系数。

②外齿轮用滚刀加工时

C1m=(x2-x1+0.25)m-a′≥0 (6-31)

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