内、外齿轮沿径向作相对运动产生的干涉称为径向干涉。产生径向干涉的外齿轮就不能沿径向装入内齿轮。在插制内齿轮时,则插齿刀就要沿径向顶切内齿轮。为了不使产生径向干涉,从啮合终点B2到外齿轮转出内齿轮的极限点B之间的任何位置(见图4-8),必须保证内齿轮齿顶至中心线距离,大于外齿轮齿顶至中心线的距离,即。现假定一对轮齿在P点啮合,当外齿轮任意转过某一ϕ1角,则内齿轮转过,不产生径向干涉的条件为任意ϕ1角都能满足:
将和H表达式代入式(4-15),经整理得
当f(ϕ1)min≥0成立时,则不会产生径向干涉。
将式(4-16)、式(4-17)中消去ϕ1,经整理得内、外齿轮不产生径向干涉的条件为
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综合上述的各种干涉分析,我们可得出如下几点:
1)过渡曲线干涉是齿轮的齿顶与其相啮合的齿轮或插齿刀的齿根部的过渡曲线发生的干涉。当啮合时产生过渡曲线干涉,就不能进行传动,而在切齿加工时,产生干涉就会引起顶切。这种干涉不仅与齿轮的参数有关,还与刀具参数有关。降低齿顶高,即减小ra1,或增大ra2,对避免干涉是有利的,这是内啮合齿轮副采用较大的顶隙原因之一。在渐开线少齿差传动中,过渡曲线干涉次于其他干涉,通常不会产生,可省略校核。
图4-8 径向干涉
2)从式(4-14)可知,当(z2-z1)较小时,容易发生节点对面的齿顶干涉。为了避免这种干涉,也需要加大ra2和减小ra1。此外,从式(4-13)可知,增大中心距a′,对避免节点对面的齿顶干涉是有利的,而。当α′增大时,可使中心距a′增大,这也是少齿差行星传动需采用较大啮合角的一个原因。这个不干涉条件要求并不高,只要能满足齿廓不重叠干涉,节点对面的齿顶干涉也可避免。
3)齿廓重叠干涉只需在其中某一个特定的位置上进行校核,满足式(4-9)即可。而径向干涉要在外齿轮轮齿或插齿刀在转出内齿轮前的任何位置均要满足式(4-15),即。就此而言,若能满足径向不干涉条件,一定能满足齿廓不重叠干涉条件。但实际上,插齿刀齿数总是少于内啮合时的外齿轮齿数,因此加工时的径向干涉的严重性下降了。而啮合时,如果存在着径向干涉,只是给径向装配带来困难,但可采用轴向装配。因此在渐开线少齿差行星传动中,各种干涉条件的校核,最主要的是齿廓重叠干涉。由式(4-10)可知,当(z2-z1)invα′越大越不易产生齿廓重叠干涉,所以(z2-z1)较小时,就要增大invα′,这也是少齿差行星传动中采用较大啮合角α′的另一个原因。
总之,对于渐开线少齿差行星传动中内啮合齿轮副的干涉,只要校核齿廓重叠干涉不产生就可以了。
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