1.设计步骤

将由式（12-28）、式（12-29）、式（12-30）得到的垫片残余压紧应力S_G代入式（12-32），求得满足紧密性要求所需的操作时的垫片反力F_G；将F_G代入式（12-33）得到操作时法兰的力矩M_P；将利用螺栓、法兰连接变形系统方程求得的垫片预紧应力S_k代入方程（12-31），求得预紧时法兰的力矩M_a；再根据法兰的强度条件，以有关规范、标准查得的数据作为初始点，利用网格法进行优化设计，图12_-5为设计流程框图，图中ε为计算精度。

图12-5 法兰优化设计网格法流程框图

2.设计示例

（1）已知条件 设计一接管法兰，要求泄漏率不超过1×10^-2cm³/（s·m）。介质为氢气，工作压力为4.88MPa，工作温度为399℃。不锈钢接管外径为273mm，壁厚为9.5mm。

按照GB 150—1998《钢制压力容器》的规定，取设计压力p_s为1.1倍的工作压力p，p_s=5.368MPa。(www.daowen.com)

法兰选用0Cr18Ni9材料，[σ]_f=137MPa，[σ]_f^t=79MPa，参照标准SH3406—1996《石油化工钢制管法兰》中PN10.0、DN250法兰尺寸，可取D_i=254mm，D₀=510mm，螺栓中心圆直径D_b=432mm，δ₀=9.5mm。

选用16个M33的螺栓，材料为35CrMoA。

（2）优化方法及结果 采用ϕ256mm×ϕ274mm×ϕ314mm×ϕ399mm×4.5mm不锈钢柔性石墨缠绕垫片，试验垫片的有效宽度b₁=12.5mm，试验介质氮气在20℃时的粘度η₁=1.75×10^-5Pa·s，400℃氢气的粘度η₂=1.55×10^-5 Pa·s。利用网格法，可以求得优化的法兰尺寸：δ_f=51.5mm，δ₁=30mm，h=52mm。将其代入式（12-24）中，可以求得法兰的理论质量为62kg，比据SH3406—1996《石油化工钢制管法兰》查得的法兰的近似质量减轻了28%。

基于紧密性分析的法兰优化设计，既可满足法兰的强度要求，又能使连接系统的泄漏率小于规定的指标，使得设计的法兰安全、经济。

螺栓法兰连接设计涉及到垫片种类和结构的选择，法兰连接形式和密封面型式以及材料的选用，螺栓型式和材料的确定等，连接件、被连接件、密封元件以及各元件的结构、材料、尺寸是互相联系、互相制约的，它是一个多参数的系统优化问题，有待于进一步的研究。