1.已知条件

设计一对焊带颈法兰，设计条件如下：

设计压力：1.0MPa（均值）；

设计温度：250℃；

法兰材料：20钢，[σ]_f=12MPa，[σ]_f^t=95MPa，S=242.5MPa；

螺栓材料：AY3，[σ]_b=94MPa，[σ]^t_b=74MPa（螺栓个数为36）；

连接尺寸：D_i=1000mm，δ₀=14mm，d′=27mm（螺栓直径尺寸）；

垫片：石棉橡胶垫片，δ=3mm，y=11.0MPa，m=2；

可靠性指标：R₁=R₂=R₃=0.99999；随机变量δ_f、δ₁、h、s、p的变异系数：均取0.01。

由JB/T 4700—2000《压力容器法兰分类与技术条件》可查得公称压力为2.5MPa、材料为20钢的法兰在250℃下其最大工作压力为1.65MPa，可满足设计条件。由公称压力2.5MPa、公称直径为1000mm、螺栓规格为M27，可查得法兰外径D_o=1195mm，垫片接触外径D₃=1088mm，螺栓中心圆直径D_b=1140mm，螺栓孔直径d_b=30mm，由此可计算出垫片的实际宽度N=（D₃-D_i）/2=44mm，垫片密封基本宽度b₀=N/2=22mm＞6.4mm，垫片的有效密封宽b=2.53b₀=11.87mm，垫片压紧力中心圆直径D_G=D₃-2b=1064.25mm。

2.结果与讨论(www.daowen.com)

把可靠性优化的结果与常规设计结果相比较，见表12-1。

表12-1 两种设计方法结果的比较

由表12-1可以看出，对于δ_f、h而言，可靠性优化设计值比常规设计值小；虽然对于δ₁，可靠性优化设计值比常规设计值大，但总的结果是可靠性优化设计的法兰质量比常规设计值减少18.65%。

假设其他条件都相同的，比较可靠性优化设计与常规设计的可靠度系数，结果见表12-2。

表12-2 两种设计方法可靠度系数的比较

由表12-2可看出，常规设计的可靠度非常高，相对于可靠性优化设计比较保守。

可靠性优化设计在满足所要求可靠度的基础上可减少法兰质量，节省材料。这一方法是有效可行的设计方法。