1.数学模型的处理

式（8-18）是一个关于D_i的四次方程，无法用代数方法求得其解析解。为此应用数值逼近法——牛顿切线法来求解。

将式（8-18）进行处理，令

因D_i、δ均为正实数，故通过f（D_i）=0求取最佳D_i与通过f′（D_i）=0求解一样。对f（D_i）求导：

在工程设计范围中，p、[σ]^t、φ、δ、D_i均为正实数，故f′（D_i）与f″（D_i）均连续、存在，且f′（D_i）＞0，f″（D_i）＞0。因此，根据牛顿切线法，可以选取一个较大的直径D_o，使得f（D_o）＞0，则

此D_o′是一个比D_o更接近于最佳解的值，同样地(www.daowen.com)

此D″_o又是一个比D_o′更接近于最佳解的值。

如此重复计算多次，就可以求出具有足够精确度的近似最佳值。

2.计算机简化计算

应用牛顿切线法，虽然解决了最佳直径的数值解，且精度较高，但由于其计算的多次重复，首先试算直径的盲目性，计算工作量较大。另外，应用该方法所求得的直径，一般为非工程标准直径系列中的数值，为了工程实用，尚需向标准系列靠拢，进行比其大、小的两个标准系列直径的比较计算，才能最后确定。

计算机在完成重复计算方面具有极大优势，将上述所有的计算过程编制成计算机程序后，设计人员只需输入一些设计参数，经过几分钟的人机对话，即可快捷地确定出工程实用的最佳储罐直径，使用极其方便（计算机程序从略）。