如前所述,压力容器优化设计多属于多维有约束非线性规划问题,其寻优过程相当复杂,且有时还不一定能通过理论分析建立起优化设计数学模型。在这种情况下,可考虑采用其他优化设计方法,如单变量极值法、图表法、正交设计法、统计分析法和可靠性设计方法等。
1.单变量极值法
该法使用较早。一般是在单一优化目标下对某一设计变量进行优化(求导,其他参数暂定为常数),然后将其最优值代入目标函数中,类似地再求其他相关的设计参数的最优值。它实际上是高等数学中的求极值方法。由于无考虑其他参数的影响及约束条件,故结果的精确度较低,可作为选择最优设计方案时的参考。
2.图表法
包括图线法和列表法两种。当无法建立易于求解的数学模型,或设计变量不能以某种函数关系形式表达时,应用图表法可方便而直观地显示出设计参数的最佳取值范围。
3.正交设计法
对于设计变量众多,且相互间关系相当复杂时,应用实验方法探讨其内在联系及确定设计参数的最佳取值范围往往更为有效。但是,若采用常规的实验方法,则需进行上百次甚至上千次实验,费时费力。正交设计是按照一定规律(正交表)用最少次数寻求最佳实验效果的科学方法。在分析各影响因素的基础上,将每个因素选择需要的水平数按正交表所示的组合原则进行实验。最后,对实验结果进行正交分析,既可确定设计参数的最佳值,亦可判断其中的主要因素。以便确定出效果更好的实验方案。(www.daowen.com)
4.统计分析法
应用图表法和正交设计法尽管可确定设计参变量的最佳值范围,但不能建立用于指导设计的模型,因而存在一定的局限性。建立在统计理论基础上的回归分析方法则可较好地解决这一问题。具体做法是,根据实验结果,建立工作部件(如螺杆)设计参数与生产工艺、材料性能、工作特性之间的近似定量关系(应用回归分析);对关系式进行回归效果检验;利用所求得的关系式对加工过程进行分析和预测,采用图表法或计算机寻优确定设计变量的最佳值。
5.可靠性设计
建立在概率统计理论基础之上的可靠性设计,是在可靠度足够的前提下,寻求设计参数的最佳值。近年来开始应用于材料加工机械的优化设计。编者曾应用该法确定挤出机螺杆加料段最适宜根径和螺杆静强度安全系数的最佳值范围。
此外,还可以应用一些现代设计方法如模糊设计、有限元法等对压力容器进行优化设计,限于篇幅,不一一赘述。有兴趣的读者,可参阅有关专著。
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